Vastaus:
Suorakulmion dimesionit ovat: Pituus
Selitys:
Anna suorakulmion leveys olla
Sitten suorakulmion pituus on
Näin ollen suorakulmion alue on seuraava.
Joten joko
Niinpä suorakulmion dimesionit ovat pituudeltaan
Suorakulmion diagonaali on 13 tuumaa. Suorakulmion pituus on 7 tuumaa pidempi kuin sen leveys. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?
Kutsumme leveys x. Sitten pituus on x + 7 Diagonaali on suorakulmaisen kolmion hypotenuus. Joten: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 tai (täyttämällä, mitä tiedämme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Yksinkertainen neliöyhtälö, joka ratkaisee: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 vain positiivinen ratkaisu on käyttökelpoinen: w = 5 ja l = 12 Extra: (5,12,13) kolmio on toiseksi yksinkertaisin Pythagorean kolmio (jossa kaikki sivut ovat kokonaislukuja). Yksinkertaisin on (3,4,5). Kerroin tykkää
Suorakulmion pituus ylittää leveyden 4 cm. Jos pituus kasvaa 3 cm ja leveys kasvaa 2 cm, uusi alue ylittää alkuperäisen alueen 79 neliömetriä. Miten löydät suorakulmion mitat?
13 cm ja 17cm x ja x + 4 ovat alkuperäisiä mittoja. x + 2 ja x + 7 ovat uusia ulottuvuuksia x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
Suorakulmion pituus on 3,5 tuumaa enemmän kuin sen leveys. Suorakulmion kehä on 31 tuumaa. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?
Pituus = 9,5 ", leveys = 6" Käynnistä kehäyhtälöllä: P = 2l + 2w. Täytä sitten mitä tietoja tiedämme. Kehä on 31 "ja pituus on yhtä suuri kuin leveys + 3,5". Niille: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, koska l = w + 3,5. Sitten ratkaistaan w jakamalla kaikki 2: lla. Sitten jätetään 15,5 = w + 3,5 + w. Sitten vähennä 3,5 ja yhdistä w: t saadaksesi: 12 = 2w. Lopuksi jaa 2 uudestaan löytääksesi w ja saamme 6 = w. Tämä kertoo meille, että leveys on 6 tuumaa, puolet ongelmasta. Pituuden löytä