Kukkakauppias myi 15 järjestelyä ensimmäisen kuukauden aikana. Myytyjen järjestelyjen määrä kaksinkertaistui kuukausittain. Kuinka monta järjestelyä kukkakauppias myi ensimmäisten 9 kuukauden aikana?

Vastaus:

7665 järjestelyt

Selitys:

Meillä on geometrinen sarja, koska arvot kerrotaan numerolla joka kerta (eksponentiaalinen). Joten meillä on # A_n = ar ^ (n-1) #

Ensimmäinen termi annetaan 15: ksi # A = 15 #.

Tiedämme, että se kaksinkertaistuu joka kuukausi # R = 2 #

Geometrisen sarjan summa on seuraava:

# S_n = A_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665 #

Kun tiedetään kaavan N kokonaislukujen summa a) mikä on ensimmäisten N peräkkäisten neliön kokonaislukujen summa, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Ensimmäisten N peräkkäisten kuution kokonaislukujen summa Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Meillä on summa_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = summa_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = summa_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + summa_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 summa_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, mutta summa_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 niin sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3-

Tiistaina paikallinen hampurilaisen myymälä myi yhteensä 564 hampurilaisia ja juustohampurilaisia. Myytyjen juustohampurilaisten määrä oli kolminkertainen myytyjen hampurilaisten määrään. Kuinka monta hampurilaista myytiin tiistaina?

Löysin: 141 hampurilaisia ja 423 juustohampurilaisia. Soita h ja c kahden kohteen numeroon. Saat: {(h + c = 564), (c = 3h):} korvaa toisen ensimmäiseksi: h + 3h = 564 4h = 564 h = 564/4 = 141 hampurilaista käyttää tätä takaisin toiseen yhtälöön: c = 3 * 141 = 423 juustohampurilaisia.

Leipomo myi kuuden kuukauden aikana keskimäärin 29 piirakkaa päivässä. Myytyjen omenapiirakoiden määrä oli neljä vähemmän kuin kaksi kertaa myytyjen mustikkapiirakoiden määrä. Kuinka monta mustikkapiiraa myi leipomon keskimääräistä myyntiä päivässä tuona aikana?

Olkoon x keskimäärin myytyjen omenapiirakoiden lukumäärä ja y on keskimääräinen päivässä myytävien mustikkapiirakoiden määrä leipomossa. x + y = 29 x = 2y - 4 2y - 4 + y = 29 3y = 33 y = 11 Leipomo myi keskimäärin 11 mustikkapiiraa päivässä. Toivottavasti tämä auttaa!