Kahden numeron välinen ero on 5. 6 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi luku on suurempi luku. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

Kaksi numeroa ovat 16 ja 11.

Selitys:

Kutsumme kaksi numeroa # X # ja # Y #.

Kysymyksen mukaan näiden kahden numeron välinen ero on 5, joten:

# X-Y = 5 #

Tässä tapauksessa ero on positiivinen luku, joten se tarkoittaa # Y # on pienempi kuin # X #.

Seuraava lausunto on "6 vähemmän kuin kaksi kertaa pienempi luku on suurempi luku". Ilmaistakoon tämä yhtälönä:

# 2y-6 = x #

Nyt meillä on kahden yhtälön järjestelmä. Lisäämme kaksi yhtälöä yhteen:

# (X-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# RArrx + y-6 = 5 + x #

Nyt voimme poistaa # X # ja ratkaise # Y #.

# RArrcancelx-väri (punainen) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-väri (punainen) cancelx #

# RArry-6 = 5 #

# RArry-cancel6 + väri (punainen) cancel6 = 5 + väri (punainen) 6 #

# RArry = 11 #

Nyt tiedämme # Y #, voimme korvata sen ensimmäiseksi yhtälömme:

# X-Y = 5 #

# RArrx-11 = 5 #

# RArrx-cancel11 + väri (punainen) cancel11 = 5 + väri (punainen) 11 #

# RArrx = 16 #

Tarkistetaan, että yhtälöt pitävät paikkansa

# X = 16 # ja # Y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Tarkistaa!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Tarkistaa!