X, y ja x-y ovat kaikki kaksinumeroisia numeroita. x on neliömäärä. y on kuution numero. x-y on alkuluku. Mikä on yksi mahdollinen arvopari x: lle ja y: lle?

Vastaus:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64).

Selitys:

Olettaen että, # X # on kaksinumeroinen neliö nro.

# x {16,25,36,49,64,81}.

Samoin saamme #y {27,64}.

Nyt, sillä # y = 27, (x-y) "on + ve prime, jos" x> 27. #

Selvästi, # X = 64 # täyttää vaatimuksen.

Niin, # (X, y) = (64,27), # on yksi pari.

Samalla lailla, # (X, y) = (81,64) # on toinen pari.

Vastaus:

Joten ainoat mahdolliset parit ovat # 64 ja 27 # tai # 81 ja 64 #

Selitys:

Arvo # (X-y) # täytyy olla ensisijainen.

Koska ainoa ainoa alkuarvo on 2, se tarkoittaa, että meidän täytyy työskennellä yhden parittoman ja yhden parillisen numeron kanssa, joten niiden ero on outoa.

Myös neliön on oltava suurempi kuin kuutio.

Ainoa #2#-digit kuutiot ovat # 27 ja 64 #

#2# -digitaaliset neliöt, jotka ovat tasaisia ja suurempia kuin #27# ovat: # 36, 64 "" larr # testata niitä molempia

# 64- 27 = väri (punainen) (37) "" larr # tämä on ensisijainen

#36-27 = 9 # (joka ei ole ensisijainen)

Ainoa #2# -digit neliö, joka on pariton ja suurempi kuin #64# on: #81#

# 81-64 = väri (punainen) (17) "" larr # tämä on ensisijainen

Joten ainoat mahdolliset parit ovat # 64 ja 27 # tai # 81 ja 64 #