Etsi dy / dx y = sin (cx) sin ^ c (x)?

Vastaus:

# Dy / dx = csin (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x) #

Selitys:

Tietylle toiminnolle # Y = f (x) = uv # missä # U # ja # V # ovat molemmat toiminnot # X # saamme:

# Dy / dx = u'v + v'u #

# U = sin (cx) #

# u '= c cos (cx) #

# V = sin ^ c (x) #

# v '= c cos (x) sin ^ (c-1) (x) #

# Dy / dx = csin (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x) #