# Y = -x ^ 2-8x + 10 # on parabolan yhtälö, joka. t # X ^ 2 # termi, tiedämme avautuvan alaspäin (eli sen enimmäismäärä on pienin).
Tämän parabolan kaltevuus on
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
ja tämä kaltevuus on yhtä suuri kuin nolla pisteessä
# -2x-8 = 0 #
Piste tapahtuu missä # X = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
Piste on #(-4,58)#
ja sen enimmäisarvo on #26# tässä tilanteessa.
Symmetria-akseli on # X = -4 #
(pystysuora viiva kärjen läpi).
Tämän yhtälön alue on # (- oo, + 26 #
Kaksi muuta tapaa löytää parabolan kärki:
ulkoa
Kaavan yhtälö: # Y = ax ^ 2 + bx + c #, on pisteellä # X = -b / (2a) #
Kun olet käyttänyt tätä, löydät sen # X #, aseta se takaisin alkuperäiseen yhtälöön löytääksesi # Y # kärjessä.
# Y = -x ^ 2-8x + 10 #, on pisteellä #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
Arvo # Y # kun # X = -4 # on:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Täytä aukio
Kirjoita neliö ja kirjoita yhtälö Vertex-muotoon:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # on piste # (h, k) #.
# Y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x väri (valkoinen) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, on piste #(4, 26)#
