Mikä on yksinkertaisin radikaali sqrt (5) / sqrt (6)?

Mikä on yksinkertaisin radikaali sqrt (5) / sqrt (6)?
Anonim

Vastaus:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Selitys:

Kun käsitellään positiivisia lukuja # P # ja # Q #se on helppo todistaa

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Esimerkiksi jälkimmäinen voidaan todistaa sijoittamalla vasen osa:

# (Sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (s) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Siksi neliöjuuren määritelmän mukaan

alkaen

# P / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

seuraa

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Tätä käyttämällä yllä olevaa ilmaisua voidaan yksinkertaistaa

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #