Avoimen laatikon korkeus on 1 cm enemmän kuin sen neliön pohjan pituus. jos avoimen laatikon pinta-ala on 96 cm (neliö), miten löydät mitat.

Avoimen laatikon korkeus on 1 cm enemmän kuin sen neliön pohjan pituus. jos avoimen laatikon pinta-ala on 96 cm (neliö), miten löydät mitat.
Anonim

Vastaus:

Laatikon mitat olisivat pituus = leveys = 4 cm ja korkeus = 5 cm

Selitys:

Olkoon neliön pohjan sivu x x, sitten korkeus olisi x + 1 cm.

Avoimen laatikon pinta-ala olisi sen neliön pinta-ala ja sen pinta-ala, = x x +4 x * (x + 1)

Siksi # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (X-4) (5x + 24) = 0 #. Hylkää negatiivinen arvo x: lle, siis x = 4 cm

Laatikon mitat olisivat pituus = leveys = 4 cm ja korkeus = 5 cm

Vastaus:

Tulet löytämään # 4cm ja 5 cm #

Selitys:

Soita neliön pohjan pituudelle # X #:

niin:

Pinta-ala # A # on neljän sivun alueiden ja alustan pinta-alan summa, ts.:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

Kvadraattisen kaavan käyttäminen:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

Tämän jälkeen hyödyllinen ratkaisu on:

# X = 40/10 = 4 cm #