Etsi tasasivuisen kolmion alue, jonka korkeus on 8 cm?

Etsi tasasivuisen kolmion alue, jonka korkeus on 8 cm?
Anonim

Vastaus:

# "Alue" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Selitys:

# "Tasasivuisen kolmion alue" = 1 / 2bh #, missä:

  • # B # = pohja
  • # H # = korkeus

Me tiedämme/# H = 8 cm #, mutta meidän on löydettävä perusta.

Tasasivuisen kolmion kohdalla Pythagorasilla on puolet pohjasta.

Kutsumme molempia puolia # X #, puolet perusta on # X / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 #

# X ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# X ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# X = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Alue" = 1 / 2BH = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3