Vastaus:
Korkeus
Selitys:
Kolmion pinta-ala voidaan määrittää yhtälöllä
Etsi ensimmäisen kolmion alue vaihtamalla kolmion mittaukset yhtälöksi.
Anna toisen kolmion korkeus
Joten toisen kolmion alueyhtälö
Koska alueet ovat yhtäläiset,
Näyttää molemmat puolet 2: lla.
Kolmion pohja on 4 cm korkeampi kuin korkeus. Alue on 30 cm ^ 2. Miten löydät pohjan korkeuden ja pituuden?
Korkeus on 6 cm. ja pohja on 10 cm. Kolmion, jonka pohja on b ja korkeus on h, pinta-ala on 1 / 2xxbxxh. Anna kolmion korkeus olla h cm ja kolmion pohjan ollessa 4 cm suurempi kuin korkeus, pohja on (h + 4). Näin ollen sen alue on 1 / 2xxhxx (h + 4) ja tämä on 30 cm ^ 2. Joten 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 tai h ^ 2 + 4h = 60 eli h ^ 2 + 4h-60 = 0 tai h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 tai h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 tai (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 tai h = -10 - mutta kolmion korkeus ei voi olla negatiivinen Näin ollen korkeus on 6 cm. ja emäs on 6 + 4 = 10 cm.
Tiettyä tilavuutta olevan pyöreän sylinterin korkeus vaihtelee käänteisesti kuin alustan säteen neliö. Kuinka monta kertaa suurempi on sylinterin säde, joka on 3 metriä korkeampi kuin sylinterin, jonka korkeus on 6 m ja jossa on sama tilavuus?
3 m korkea sylinterin säde on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6 m korkean sylinterin. Olkoon h_1 = 3 m korkeus ja r_1 ensimmäisen sylinterin säde. Olkoon h_2 = 6m korkeus ja r_2 toisen sylinterin säde. Sylinterien tilavuus on sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 tai h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 tai (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 tai r_1 / r_2 = sqrt2 tai r_1 = sqrt2 * r_2 Sylinterin säde 3 m korkea on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6m korkea sylinteri [Ans]
Kolmion yksi puoli on 2 cm lyhyempi kuin pohja, x. Toinen puoli on 3 cm pitempi kuin pohja. Mitkä pohjan pituudet sallivat kolmion ympärysmitan olla vähintään 46 cm?
X> = 15 Perus = x Sivut1 = x-2 Sivut2 = x + 3 Kehä on kolmen sivun summa. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15