Vektorit Ole hyvä ja auta (Mikä on vektori A + vektori B?)

Vastaus:

# -63,425 ^ O #

Selitys:

Ei piirretty mittakaavaan

Valitettavasti raikkaasti piirretty kaavio, mutta toivon, että se auttaa meitä näkemään tilanteen paremmin.

Kuten olet aiemmin laatinut kysymyksen, vektori:

# A + B = 2i-4j #

senttimetreinä. Saadaksesi suunnan x-akselista tarvitsemme kulman. Jos piirrämme vektorin ja jaamme sen sen osiin, ts. # 2.0i # ja # -4.0j # näet, että saamme suorakulmaisen kolmion, joten kulma voidaan tehdä käyttämällä yksinkertaista trigonometriaa. Meillä on vastakkaiset ja viereiset sivut. Trigonometriasta:

#tantheta = (Opp) / (Adj) tarkoittaa theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

Meidän tapauksessa kulma on vastakkainen # 4.0cm # niin # 4.0cm # ja viereinen puoli on: # 2.0cm # niin:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

On selvää, että tämä on vastapäivään, joten meidän on asetettava miinus kulman eteen #-> -63.425#

Jos Kysymys on siitä, että positiivinen kulma kulkee myötäpäivään kaavion ympäri ja yksinkertaisesti vähennä tämä # 360 ^ O #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Vastaus:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Selitys:

Näyttää siltä, että vastaus e: lle on väärä ja et ehkä ole löytänyt vastausta f: lle. Joten autan molempien kanssa.

Huomaa: Käytän kulmanmittausmenetelmää, jossa aloitat + x-akselilta ja kierrätät vastapäivään vektoriin. Joten + y-akseli on #90^@# ja miinus y-akseli on #270^@#. Ref:

e. Työstäsi #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 cm cm hattu #. Se asettaa vektorin neljännelle neljännekselle. Piirrä vektori nuolipään kohdalla x = 2, y = -4.

Laske kulma # Theta_e # -y-akselin ja vektorin välillä. Vastakkaisen sivun pituus on 2 cm ja vieressä oleva sivu 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

-Y-akseli on jo #270^@# vastapäivään + x-akselista, joten vastaus kohtaan e on #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Työstäsi #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Siksi syntynyt on pitkin x-akselia. Se on kulma #0^@#.

Toivon tämän auttavan, Steve