Mitkä ovat f (x) = x / (x ^ 2 + 9) ääriarvo aikavälillä [0,5]?

Etsi kriittiset arvot #F (x) # välissä #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2X ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # kun #X = + - 3 #.

#f '(x) # ei ole koskaan määritelty.

Voit löytää ääriarvon kytkemällä aikavälin päätepisteet ja kaikki kriittiset numerot välin sisällä #F (x) #, joka tässä tapauksessa on vain #3#.

#f (0) = 0larr "absoluuttinen minimi" #

#f (3) = 1 / 6larr "absoluuttinen maksimi" #

#f (5) = 5/36 #

Tarkista kaavio:

kaavio {x / (x ^ 2 + 9) -0,02, 5, -0,02, 0,2}