Mitkä ovat f (x) = - sinx-cosx: n ääriarvo aikavälillä [0,2pi]?

Vastaus:

Siitä asti kun #F (x) # on eriytettävissä kaikkialla, yksinkertaisesti löytää #f '(x) = 0 #

Selitys:

#f '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Ratkaista:

#sin (x) = cos (x) #

Nyt joko käytä yksikön ympyrä tai piirrä kaavio molempien toimintojen määrittämiseksi, missä ne ovat

Välillä # 0,2pi #, nämä kaksi ratkaisua ovat:

# X = pi / 4 # (vähintään) tai # (5pi) / 4 # (maksimi)

Toivottavasti se auttaa

Mitkä ovat f (x) = sin (x) - cos (x) absoluuttinen ääriarvo aikavälillä [-pi, pi]?

Mitkä ovat f (x) = 64-x ^ 2: n ääriarvo aikavälillä [-8,0]?

Etsi välin kriittiset arvot (kun f '(c) = 0 tai ei ole olemassa). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x Aseta f' (x) = 0. -2x = 0 x = 0 Ja f '(x) on aina määritelty. Jos haluat löytää ääriarvon, liitä päätepisteet ja kriittiset arvot. Huomaa, että 0 sopii molempiin kriteereihin. f (-8) = 0larr "absoluuttinen minimi" f (0) = 64larr "absoluuttinen maksimi" -graafi {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}

Mitkä ovat f (x) = (x ^ 2 -9) ^ 3 +10: n ääriarvo aikavälillä [-1,3]?

Meillä on minimit x = 0 ja taivutuspiste x = 3 A maxima on korkea kohta, johon funktio nousee ja laskee sitten uudelleen. Tangentin kaltevuus tai johdannaisen arvo tällöin on nolla. Lisäksi, koska tangentit, jotka ovat maksimista vasemmalle, ovat kaltevia ylöspäin, sitten litistyminen ja sitten viisto alaspäin, tangentin kaltevuus vähenee jatkuvasti, toisin sanoen toisen johdannaisen arvo olisi negatiivinen. Minimit puolestaan on matala kohta, johon funktio laskee ja nousee sitten uudelleen. Tällöin tangentti tai johdannaisen arvo minimillä on myös nolla. Mutta k