Missä ennusteväli tai luottamusväli on kapeampi: lähellä keskiarvoa tai keskiarvoa kauempana?

Missä ennusteväli tai luottamusväli on kapeampi: lähellä keskiarvoa tai keskiarvoa kauempana?
Anonim

Sekä ennustus- että luottamusväli on kapeampi lähellä keskiarvoa, tämä näkyy helposti vastaavan virhemarginaalin kaavassa.

Seuraavassa on luotettavuusvälin virhemarginaali.

#E = t _ {alfa / 2, df = n-2} kertaa s_eqrt {(frac {1} {n} + fr {{x_0 - {{}} ^ 2} {S_ { xx}})} #

Seuraavassa on ennustevälin virhemarginaali

#E = t _ {alfa / 2, df = n-2} kertaa s_eqrt {(1 + fr {1} {n} + fr {{x_0 - {{}} ^ 2} { S_ {xx}})} #

Molemmissa näissä termeissä # (x_0 - {{}} ^ 2 #, joka skaalaa ennustepisteen etäisyyden neliön keskiarvona. Tästä syystä CI ja PI ovat kapeimmat keskiarvolla.