Kolmion A pituuksilla on 12, 16 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Vastaus:

Triangle B: lle on kolme mahdollista sarjaa pituuksia.

Selitys:

Kolmiot ovat samankaltainen, kolmion A kaikki sivut ovat samassa suhteessa Triangle B: n vastaaviin puoliin.

Jos kutsumme kunkin kolmion sivujen pituuksia {# A_1 #, # A_2 #, ja # A_3 #} ja {# B_1 #, # B_2 #, ja # B_3 #}, voimme sanoa:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

tai

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Tämä tieto kertoo yksi kolmion B sivusta on 16, mutta emme tiedä kumpi puoli. Se voisi olla lyhin puoli (# B_1 #), pisin puoli (# B_3 #), tai " keskimmäinen "puoli (# B_2 #) joten meidän on otettava huomioon kaikki mahdollisuudet

Jos # B_1 = 16 #

# 12 / väri (punainen) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21,333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} on yksi mahdollisuus kolmio B: lle

Jos # B_2 = 16 #

# 16 / väri (punainen) (16) = 1 => # Tämä on erityistapaus, jossa kolmio B on tarkalleen sama kuin kolmio A. Kolmiot ovat yhtenevä.

{12, 16, 18} on yksi mahdollisuus kolmion B.

Jos # B_3 = 16 #

# 18 / väri (punainen) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10,667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14,222 #

{10.667, 14.222, 16} on yksi mahdollisuus kolmion B.

Kolmion A pituudet ovat 1 3, 1 4 ja 1 8. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 4. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

56/13 ja 72/13, 26/7 ja 36/7, tai 26/9 ja 28/9 Koska kolmiot ovat samankaltaisia, siis sivupituuksien suhde on sama, eli voimme kertoa kaikki pituudet ja saada toinen. Esimerkiksi tasasivuisella kolmikulmalla on sivupituudet (1, 1, 1) ja samanlainen kolmio voi olla pituuksia (2, 2, 2) tai (78, 78, 78) tai jotain vastaavaa. Tasakylkinen kolmio voi olla (3, 3, 2), joten samankaltainen voi olla (6, 6, 4) tai (12, 12, 8). Joten tässä aloitamme (13, 14, 18) ja meillä on kolme mahdollisuutta: (4, a, a), (a, 4,?) Tai (?,?, 4). Siksi pyydämme, mitkä suhteet ovat. Jos ensimmäinen, se tarkoittaa, ett

Kolmion A pituuksilla on 24, 16 ja 18. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Kuka tahansa kolmion B kolmelta puolelta voisi olla pituudeltaan 16, joten on olemassa kolme erilaista mahdollisuutta sivun sivuille. B. Koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavien sivujen väri (sininen) ovat yhtä suuret. Nimeä kolmion B- a, b ja c 3 sivut vastaamaan sivua 24, 16 ja 18 kolmion A värissä. (sininen)"---------------------------------------------- --------------- "Jos sivu a = 16, vastaavien sivujen suhde = 16/24 = 2/3 ja sivu b = 16xx2 / 3 = 32/3," sivu c " = 18xx2 / 3 = 12 B: n 3 sivua olisi (16, väri (punaine

Kolmion A pituuksilla on 24, 16 ja 20. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen sivun pituus on 16. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

96/5 & 64/5 tai 24 ja 20 tai 32/3 40/3 Olkoon x & y kaksi muuta kolmion B puolta samankaltainen kuin kolmion A sivuilla 24, 16, 20. Kahden samanlaisen kolmion vastaavien sivujen suhde on sama. Kolmion B kolmas sivu 16 voi olla mikä tahansa kolmion A kolmesta sivusta missä tahansa mahdollisessa järjestyksessä tai järjestyksessä, joten meillä on seuraavat 3 tapausta Case-1: fr {x} {24} = fr {y} {16} = fr {16} {20} x = 96/5, y = 64/5 tapaus 2: fr {x} {24} = fr {y} {20} = fr {16} {16} x = 24, y = 20 Case-3: fr {x} {16} = fr {y} {20} = fr {16} {24} x = 32/3, y = 40/3, muut kolmion B si