![Taso, joka lentää vaakatasossa korkeudessa 1 mi ja nopeus 500mi / h, kulkee suoraan tutka-aseman yli. Miten löydät nopeuden, jolla etäisyys tasosta asemalle kasvaa, kun se on 2 mailin päässä asemalta? Taso, joka lentää vaakatasossa korkeudessa 1 mi ja nopeus 500mi / h, kulkee suoraan tutka-aseman yli. Miten löydät nopeuden, jolla etäisyys tasosta asemalle kasvaa, kun se on 2 mailin päässä asemalta?](https://img.go-homework.com/img/calculus/a-plane-flying-horizontally-at-an-altitude-of-1-mi-and-speed-of-500mi/hr-passes-directly-over-a-radar-station.-how-do-you-find-the-rate-at-which-1.png)
Vastaus:
Kun kone on 2m etäisyydellä tutka-asemasta, sen etäisyys on noin 433min / h.
Selitys:
Seuraava kuva edustaa ongelmaa:
P on koneen sijainti
R on radariaseman sijainti
V on piste, joka sijaitsee pystysuorassa radariasemassa koneen korkeudella
h on koneen korkeus
d on etäisyys lentokoneen ja tutka-aseman välillä
x on tason ja V-pisteen välinen etäisyys
Koska kone lentää vaakasuunnassa, voimme päätellä, että PVR on oikea kolmio. Siksi pythagorien lause kertoo, että d lasketaan:
Olemme kiinnostuneita tilanteesta, jossa d = 2mi, ja koska lentokone lentää vaakasuunnassa, tiedämme, että h = 1mi tilanteesta riippumatta.
Me etsimme
Voimme laskea, että kun d = 2mi:
Tietäen, että kone lentää vakionopeudella 500mi / h, voimme laskea:
Asema A ja asema B olivat 70 kilometrin päässä toisistaan. Klo 13:36 bussi lähti asemalta A asemalle B keskinopeudella 25 mph. Klo 14.00 toinen bussi, joka on lähtenyt asemalta B asemalle A pysyvällä nopeudella 35 mph, kulkevat toisiaan milloin?
![Asema A ja asema B olivat 70 kilometrin päässä toisistaan. Klo 13:36 bussi lähti asemalta A asemalle B keskinopeudella 25 mph. Klo 14.00 toinen bussi, joka on lähtenyt asemalta B asemalle A pysyvällä nopeudella 35 mph, kulkevat toisiaan milloin? Asema A ja asema B olivat 70 kilometrin päässä toisistaan. Klo 13:36 bussi lähti asemalta A asemalle B keskinopeudella 25 mph. Klo 14.00 toinen bussi, joka on lähtenyt asemalta B asemalle A pysyvällä nopeudella 35 mph, kulkevat toisiaan milloin?](https://img.go-homework.com/algebra/station-a-and-station-b-were-70-miles-apart-at-1336-a-bus-set-off-from-station-a-to-station-b-at-an-average-speed-of-25-mph.-at-1400-another-bus-.jpg)
Bussit kulkevat toisilleen klo 15.00. Aika-aika 14:00 ja 13:36 välillä = 24 minuuttia = 24/60 = 2/5 tuntia. Bussilla asemalta Edistynyt 2/5 tuntia on 25 * 2/5 = 10 mailia. Joten bussi asemalta A ja asemalta B ovat d = 70-10 = 60 mailia toisistaan klo 14.00. Suhteellinen nopeus niiden välillä on s = 25 + 35 = 60 mailia tunnissa. Ne vievät aikaa t = d / s = 60/60 = 1 tunti, kun ne kulkevat toisilleen. Niinpä linja-autot kulkevat toisilleen klo 14: 00 + 1:; 00 = 15: 00 tuntia [Ans]
Kolmion kaksi puolta ovat 6 m ja 7 m ja niiden välinen kulma kasvaa nopeudella 0,07 rad / s. Miten löydät nopeuden, jolla kolmion pinta-ala kasvaa, kun kiinteän pituisen sivun välinen kulma on pi / 3?
![Kolmion kaksi puolta ovat 6 m ja 7 m ja niiden välinen kulma kasvaa nopeudella 0,07 rad / s. Miten löydät nopeuden, jolla kolmion pinta-ala kasvaa, kun kiinteän pituisen sivun välinen kulma on pi / 3? Kolmion kaksi puolta ovat 6 m ja 7 m ja niiden välinen kulma kasvaa nopeudella 0,07 rad / s. Miten löydät nopeuden, jolla kolmion pinta-ala kasvaa, kun kiinteän pituisen sivun välinen kulma on pi / 3?](https://img.go-homework.com/geometry/two-sides-of-a-triangle-are-equal-in-length-the-base-of-the-triangle-the-side-that-isnt-equal-in-length-to-the-other-two-measures-76-cm-the-two-.png)
Yleiset vaiheet ovat seuraavat: Piirrä annettujen tietojen mukainen kolmio, merkitse asiaankuuluvat tiedot Määritä, mitkä kaavat ovat järkeviä tilanteessa (Koko kolmion pinta-ala, joka perustuu kahteen kiinteään pituiseen sivuun, ja oikean kolmion kolmiulotteiset suhteet muuttuvaan korkeuteen) kaikki tuntemattomat muuttujat (korkeus) takaisin muuttujaan (theta), joka vastaa ainoaa annettua nopeutta ((d theta) / (dt)) Tee jotkut substituutiot "pää" kaavaksi (aluekaava), jotta voit ennakoida käyttämistä annettava nopeus Eriyttäkää
Pään tuulella pieni lentokone voi lentää 600 mailia 5 tunnin kuluessa. Samaa tuulta vastaan kone voi lentää samalla etäisyydellä 6 tunnissa. Miten löydät keskimääräisen tuulen nopeuden ja koneen keskimääräisen nopeuden?
![Pään tuulella pieni lentokone voi lentää 600 mailia 5 tunnin kuluessa. Samaa tuulta vastaan kone voi lentää samalla etäisyydellä 6 tunnissa. Miten löydät keskimääräisen tuulen nopeuden ja koneen keskimääräisen nopeuden? Pään tuulella pieni lentokone voi lentää 600 mailia 5 tunnin kuluessa. Samaa tuulta vastaan kone voi lentää samalla etäisyydellä 6 tunnissa. Miten löydät keskimääräisen tuulen nopeuden ja koneen keskimääräisen nopeuden?](https://img.go-homework.com/algebra/with-a-tail-wind-a-small-plane-can-fly-600-miles-in-5-hours-against-the-same-wind-the-plane-can-fly-the-same-distance-in-6-hours.-how-do-you-find.jpg)
Sain 20 "mi" / h ja 100 "mi" / h Soita tuulen nopeuteen w ja nopeus a. Saamme: a + w = 600/5 = 120 "mi" / h ja aw = 600/6 = 100 "mi" / h ensimmäisestä: a = 120-w toiseen: 120-ww = 100 w = 120-100 = 20 "mi" / h ja niin: a = 120-20 = 100 "mi" / h