Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -3 / 2x: n kanssa, joka kulkee (2, -4) läpi?

Vastaus:

# Y = 2 / 3x-16/3 #

Selitys:

Rivin kaltevuus-lomake on kirjoitettu muodossa:

# Y = mx + b #

missä:

# Y = #Y-koordinaatti

# M = #rinne

# X = #x-koordinaatti

# B = #y-akselin

Aloita etsimällä kaltevuus, joka on kohtisuorassa # -3 / 2x #. Muista, että kun viiva on kohtisuorassa toiseen linjaan, se on #90^@# siihen.

Voimme löytää viivan kaltevuuden kohtisuoraan # -3 / 2x # löytää negatiivinen vastavuoroinen. Muista, että minkä tahansa numeron vastavuoroisuus on # 1 / "numero" #. Tässä tapauksessa se on # 1 / "rinne" #. Jos haluat löytää negatiivisen vastavuoroisuuden, voimme tehdä:

# - (1 / "rinne") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1. -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2/3 x) #

# = 2 / 3xrArr # negatiivinen vastavuoroinen, kohtisuorassa # -3 / 2x #

Toistaiseksi yhtälömme on: # Y = 2 / 3x + b #

Koska emme tiedä arvoa # B # Tämä on kuitenkin se, mitä yritämme ratkaista. Voimme tehdä tämän korvaamalla pisteen, #(2,-4)#, yhtälöön:

# Y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Nyt kun tiedät kaikki arvot, kirjoita yhtälö kaltevuus-lomake -muodossa:

# Y = 2 / 3x-16/3 #