Vastaus:
Selitys:
Ratkaise
Oletetaan, että minulla ei ole kaavaa g (x): lle, mutta tiedän, että g (1) = 3 ja g '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) kaikille x: lle. Miten lineaarista likiarvoa käytetään arvioimaan g (0,9) ja g (1.1)?
Pidä minut hieman mukana, mutta siihen liittyy rivin kaltevuusviiva yhtälö, joka perustuu ensimmäiseen johdannaiseen ... Ja haluan johtaa teitä vastaamaan, ei vain antamaan vastauksen ... Okei Ennen kuin saan vastauksen, annan sinut sisään (hieman) humoristiseen keskusteluun, jonka toimistani kaveri ja minulla oli ... Minulla: "Okei, waitasec ... Et tiedä g (x), mutta tiedät, että johdannainen on totta kaikille (x) ... Miksi haluat tehdä lineaarisen tulkinnan johdannaisen perusteella? Ota vain johdannaisen integraali, ja sinulla on alkuperäinen kaava ... Oike
Oletetaan, että X on jatkuva satunnaismuuttuja, jonka todennäköisyystiheysfunktio on: f (x) = k (2x - x ^ 2) 0 <x <2: lle; 0 kaikille muille x: lle. Mikä on arvo k, P (X> 1), E (X) ja Var (X)?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 K: n löytämiseksi käytämme int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 P (x> 1) laskemiseksi ), käytämme P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E: n laskemiseksi (X ^ 2)
Yritettäessä ratkaista y: lle mikä on vastaus 12x = -36y?
Y = -x / 3 12x = -36y => (12x) / - 36 = (-36y) / - 36 => (12 / -36) x = 1y => y = -x / 3