Miten löydät käänteisen f (x) = x ^ 2 + x ja onko se funktio?

Vastaus:

käänteinen suhde on #g (x) = fr {-1} qrt {1 + 4x)} {2} #

päästää #y = f (x) = x ^ 2 + x #

ratkaise x: n suhteen y: n avulla käyttämällä kvadratiivista kaavaa:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

käytä nelikulmaista kaavaa #x = fr {-b} pmq {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub in # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = fr {-1} qrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = fr {-1} qrt {1 + 4y)} {2} #

Siksi käänteinen suhde on #y = fr {-1} qrt {1 + 4x)} {2} #

Huomaa, että tämä on suhde eikä funktio, koska y: n jokaiselle arvolle x on kaksi arvoa ja funktioita ei voida moniarvoistaa