Johnilla on neljä nikkeliä kuin dimes taskussaan yhteensä 1,25 dollaria. Miten kirjoitat yhtälön, jota voitaisiin käyttää määrittämään dimesien lukumäärä, d, taskussaan.

Vastaus:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Selitys:

Tässä tapauksessa et kirjoittaa yhtälö, kirjoittaisit kaksi yhtälöt. Tämä antaa sinulle järjestelmän, jossa on kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta. Yhtälöt ovat lineaarisesti riippumattomia, eli voit käyttää niitä ratkaistavaksi # D #.

Ensinnäkin tiedämme, että Johnilla on neljä nikkeliä kuin dimes. Päästää # N # olla nikkelien ja # D # dimesien lukumäärä. Sitten #n = 4 + d # edustaa nikkelien ja dimesien suhteellisia määriä.

Lisäksi tiedämme, että muutosmäärämme ovat #$1.25#. Koska dimes on arvoltaan 10 senttiä ja nikkeleitä arvoltaan 5, tämä voidaan mallintaa yhtälöllä # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Desimaalien poistamiseksi voimme kertoa tämän läpi 20: lla saamiseksi #n + 2d = 25 #.

Sitten meillä on kaksi yhtälöä:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Korvataan ensimmäinen ensimmäiseksi, antamalla

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Tämä antaa meille vastauksen; meillä on #7# Dimes. (Tämän arvon kytkeminen # D # ensimmäiseen yhtälöön paljastuu myös, että meillä on #11# Nickels.)

Matematiikkaklubi myy painettuja T-paitoja. T-paita-yhtiö veloittaa 80 dollaria käyttöönottomaksusta ja 4 dollaria kustakin painetusta T-paidasta. Käyttämällä x: tä paitojen lukumäärässä klubin tilaukset, miten kirjoitat yhtälön T-paitojen kokonaiskustannuksista?

C (x) = 4x + 80 Kustannusten C kutsuminen voit kirjoittaa lineaarisen suhteen: C (x) = 4x + 80, jossa kustannus riippuu paitojen lukumäärästä x.

Johnilla on neljä nikkeliä kuin dimes taskussaan, yhteensä 1,25 dollaria. Minkä yhtälön avulla voitaisiin määrittää tasojen lukumäärä, 𝑥, taskussaan?

0,05 * (4 + x) + 0,10 * x = 1,25 ((n = 4 + x), (0,05 * n + 0,10 * x = 1,25)) 0,05 * (4 + x) + 0,10 * x = 1,25 kertaa 20 4 + x + 2x = 25 3x = 21 x = 7 n = 4 + 7 = 11

Salilla on neljäsosaa, nukkia ja nikkeleitä. Hänellä on yhteensä 52 kolikkoa. Hänellä on vielä kolme neljäsosaa kuin dimes ja viisi vähemmän nikkeliä kuin nikkelit. Kuinka monta dimesiä hänellä on?

Kysymyksen korjauksesta riippuen: aiottu vastaus oli luultavasti 18 dimes Anna väri (valkoinen) ("XXX") Q edustaa neljäsosien lukumäärää; väri (valkoinen) ("XXX") D edustaa dimeiden määrää; ja väri (valkoinen) ("XXX") N edustavat nikkelien määrää. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Vaihtoehto 1: rivin olisi pitänyt lukea: 5 vähemmän dimejä kuin nikkeleitä. Meille kerrotaan [1] väri (valkoinen) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] väri (valkoinen) ("XXX