John ajoi kaksi tuntia nopeudella 50 mailia tunnissa (mph) ja toinen x tuntia nopeudella 55 km / h. Jos koko matkan keskinopeus on 53 mph, mitä seuraavista voidaan käyttää x: n löytämiseen?

Vastaus:

#x = "3 tuntia" #

Selitys:

Ajatuksena on, että sinun täytyy työskennellä taaksepäin keskinopeus määrittää, kuinka paljon aikaa John käytti ajoissa 55 mph.

Keskimääräinen nopeus voidaan ajatella olevan suhde kokonaismatka matkusti ja kokonaisaika matkustamiseen.

# "keskimääräinen nopeus" = "kokonaisetäisyys" / "kokonaisaika" #

Samalla etäisyys voidaan ilmaista nopeuden (tässä tapauksessa nopeuden) ja ajan välisenä tuotteena.

Joten, jos John ajoi 2 tuntia at 50 mph, sitten hän kattoi etäisyyden

# d_1 = 50 "mailia" / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("h"))) * 2 väriä (punainen) (peruuta (väri (musta) ("h"))) "" 100 km "#

Toisen matkan toinen osa matkattiin 55 mph varten x tuntia, joten voit sanoa sen

# d_2 = 55 "mailia" / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("h"))) * x väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("h"))) = 55 * x "mailia" #

Kokonaismatka on yhtä suuri kuin

#d_ "yhteensä" = d_1 + d_2 #

#d_ "yhteensä" = 100 + 55x "mailia" #

Yhteensä aika tarvitaan

#t_ "yhteensä" = 2 + x "tuntia" #

Tämä tarkoittaa, että keskinopeus on

#bar (v) = väri (sininen) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># yhtälö, joka johtaa sinut # X #.

Ratkaise tämä yhtälö # X # saada

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = väri (vihreä) ("3 tuntia") #

Kaksi lentokonetta lähti samalta lentoasemalta vastakkaisiin suuntiin. Jos yksi lentokone on keskimäärin 400 mailia tunnissa ja toinen lentokone keskimäärin 250 mailia tunnissa, kuinka monta tuntia kahden lentokoneen välinen etäisyys on 1625 mailia?

Otettu aika = 2 1/2 "tuntia" Tiesitkö, että voit manipuloida mittayksiköitä samalla tavalla kuin numerot. Joten he voivat perua. etäisyys = nopeus x aika Erottelunopeus on 400 + 250 = 650 mailia tunnissa Huomaa, että "tunnissa" tarkoittaa kutakin 1 tuntia. Kohdekohta on 1625 mailin etäisyys = nopeus x aika -> väri (vihreä) (1625 " km "= (650color (valkoinen) (.)" miles ") / (" 1 tunti ") xx" time ") väri (valkoinen) (" d ") väri (valkoinen) (" d ") Kerro molemmat puolet värin mukaan

Krishan koulu on 40 mailin päässä. Hän ajoi nopeudella 40 mph (mailia tunnissa) ensimmäisen puoliskon päässä, sitten 60 mph jäljellä olevalle etäisyydelle. Mikä oli hänen keskimääräinen nopeus koko matkan ajan?

V_ (avg) = 48 "mph" Voit jakaa sen kahteen tapaan, ensimmäiseen ja toiseen puoliväliin Hän ajaa etäisyyttä s_1 = 20, nopeudella v_1 = 40 Hän ajaa etäisyyttä s_2 = 20, nopeudella v_2 = 60 Kunkin tapauksen aika on annettava t = s / v Ensimmäisen puoliskon ajoaika: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Aika, joka kuluu toisen puoliskon ajamiseen: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Kokonaisetäisyys ja -ajan on oltava s_ "yhteensä" = 40 t_ "yhteensä" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Keskimääräinen nopeus v_ avg) = s_ "yhteensä&quo

Shari ajoi 90 kilometriä kaupungissa. Kun hän pääsi valtatielle, hän lisäsi nopeuttaan 20 mph ja ajoi 130 mailia. Jos Shari ajoi yhteensä 4 tuntia, kuinka nopeasti hän ajautui kaupungissa?

45 mph Kutsumme hänen nopeutensa kaupungissa x mph Nopeus on mailia tunnissa -nopeus = (etäisyys) / (aika) Uudelleenjärjestetty aika = (etäisyys) / (nopeus) Niin kaupungissa aika on 90 / x Kun aika on 130 / (x + 20 Kokonaisaika on 4 tuntia. 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Yhteinen nimittäjä on x (x + 20) Joten (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Jaa 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Factorise (x-45) (x + 10) = 0 Joten x = 45 Tarkista se 90 mailia 45 metrin etäisyydellä ja 130 mailia 65 km / h on 4 tuntia