Mitkä ovat y = -x ^ 2 + 7x + 5 vertex, focus ja directrix?

Vastaus:

kärki #(7/2, 69/4)#

fokus #(7/2,17)#

directrix # Y = 35/2 #

Selitys:

Annettu -

# Y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Tämä parabola avautuu, koska se on muodossa

# (X-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

Muunna annettu yhtälö tässä muodossa

# -X ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -X ^ 2 + 7x = y-5 #

# X ^ 2-7x = -y + 5 #

# X ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = y + 69/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# A = 1/4 # Etäisyys tarkennuksen ja pisteiden välillä ja myös etäisyys pisteiden ja Directixin välillä.

kärki #(7/2, 69/4)#

fokus #(7/2,17)#

directrix # Y = 35/2 #