Miten erottaa f (x) = 2sinx-tanx?

Miten erottaa f (x) = 2sinx-tanx?
Anonim

Vastaus:

Johdannainen on # 2cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #- katso alla, miten se tehdään.

Selitys:

Jos

#F (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Funktion sinisen osan johdannainen on yksinkertaisesti: # 2cos (x) #

Kuitenkin, #Tan (x) # on hieman hankalampi - sinun on käytettävä osamääräystä.

Muista tuo #Tan (x) = (sin (x) / cos (x)) #

Näin voimme käyttää Osamäärä sääntö

jos#f (x) = (sin (x) / cos (x)) #

Sitten

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) #

Täydellinen toiminto tulee siis

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Tai

#f '(x) = 2cos (x) -sek ^ 2 (x) #

Vastaus:

#f '(x) = 2cosx-sek ^ 2x #

Selitys:

# "käyttämällä" väri (sininen) "standardijohdannaisia #

# • väri (valkoinen) (x) d / dx (sinx) = cosx "ja" d / dx (tanx) = sek ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-sek ^ 2x #