Shirley aikoo maalata kotinsa ulkona. Tim's Painting veloittaa 250 dollaria plus 14 dollaria tunnissa. Värikkäät maalit veloittavat 22 dollaria tunnissa. Kuinka monta tuntia työn pitäisi kestää, jotta Timin maalaus olisi parempi tarjous?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Tim's Paintingin kustannukset voidaan kirjoittaa yhtälön muodossa seuraavasti:

#c_t = 250 dollaria + (($ 14) / "hr" * h) # Missä:

# C_t # on Tim's Paintingin kokonaiskustannukset työtuntien määrällä.

# H # on työtuntien määrä.

Värillisten maalien kustannukset voidaan kirjoittaa yhtälön muodossa seuraavasti:

#c_c = ($ 22) / "hr" * h # Missä:

# C_c # on värillisten maalien kokonaiskustannukset työtuntien määrässä.

# H # on työtuntien määrä.

Haluamme löytää missä #c_t = c_c #. Tätä varten voimme nyt rinnastaa kunkin yhtälön oikean puolen ja ratkaista # H #:

# $ 250 + (($ 14) / "hr" * h) = ($ 22) / "hr" * h #

# $ 250 + (($ 14) / "hr" * h) - (väri (punainen) (($ 14) / "hr" * h)) = (($ 22) / "hr" * h) - (väri (punainen) (($ 14) / "hr" * h)) #

# $ 250 + 0 = (($ 22) / "hr" - väri (punainen) (($ 14) / "hr")) h #

# $ 250 = ($ 8) / "hr" * h #

#color (punainen) ("hr") / (väri (sininen) ($) väri (sininen) (8)) * $ 250 = väri (punainen) ("hr") / (väri (sininen) ($) väri (sininen) (8)) * ($ 8) / "hr" * h #

#color (punainen) ("hr") / (peruuta (väri (sininen) ($)) väri (sininen) (8)) * väri (sininen) (peruuta (väri (musta) ($))) 250 = peruuta (väri (punainen) ("hr")) / peruuta (väri (sininen) ($) väri (sininen) (8)) * väri (sininen) (peruuta (väri (musta) ($ 8))) / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("hr"))) * h #

# 250/8 "hr" = h #

# 31.25 "hr" = h #

#h = 31,25 "hr" #

Timin hinta olisi parempi kuin 31,25 tuntia. Joten kokonaisten tuntien osalta Timin hinta olisi vähintään 32 tuntia.