Bea, Zairen väestö vuonna 1950 oli 2306, mutta niiden väestö vähenee 3% vuodessa. Missä vuodessa heidän väestönsä on puolet?

Bea, Zairen väestö vuonna 1950 oli 2306, mutta niiden väestö vähenee 3% vuodessa. Missä vuodessa heidän väestönsä on puolet?
Anonim

Vastaus:

#1973#

Selitys:

# "laskeva tekijä on" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n on vuotta" #

#rArr (0,97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# Logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0,97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0,97) = ln (0,5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "vuotta" ~~ 23 #

# "väestö on puolet vuonna 1973" #

Vastaus:

Vuoden 1973 aikana

Selitys:

Sinun on käytettävä kaavan yhdisteiden vähenemistä varten, koska väestö vähenee #3%# edellisen vuoden kokonaismäärästä, Lähtevä väestö on #2306#puolet siitä on tuntematon määrä vuosia myöhemmin #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # eristää kannatin

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0,5 "" larr # löytää lokit # N #

# log0.97 ^ n = log 0,5 #

# nlog0.97 = loki 0,5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # käytä tieteellistä laskinta

#n = 22.75657 # vuosia myöhemmin.

Väkiluku 1950 (vuosi 0) oli 2306

Väestö puolittuu vuoden 1950 jälkeisen 23. vuoden aikana, joka on 1973