Oletetaan, että U = (3. 5,6,9,10,13,15, 17,19) on yleisjoukko ja A = (3,6,13,15,17). Mikä on A?
Katso selitys. Asetus A ^ 'on määritelty A ^' = UA Joten A ^ n elementit ovat kaikkia U: n elementtejä, jotka eivät ole A: ssa. Tässä tapauksessa meillä on: A ^ '= {5,9,10, 19}
Sosiologit sanovat, että 95% naimisissa olevista naisista väittää, että heidän aviomiehensä äiti on heidän naimisissaan suurin kiistely. Oletetaan, että kuusi naimisissa olevaa naista saavat kahvia yhdessä. Mikä on todennäköisyys, että kukaan heistä ei pidä heidän äitiään?
0,000000015625 P (ei miellyttävä äiti) = 0,95 P (ei miellyttänyt äitiä) = 1-0,95 = 0,05 P (kaikki 6 eivät pidä äitinsä mielellään) = P (ensimmäinen ei pidä äiti) * P (toinen) * ... * P (6. ei pidä äitinsä mielellään) = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 6 = 0,000000015625
Farmaseuttinen yritys väittää, että uusi lääke on onnistunut lievittämään niveltulehdusta 70 prosentilla potilaista. Oletetaan, että vaatimus on oikea. Lääkettä annetaan 10 potilaalle. Mikä on todennäköisyys, että kahdeksalla tai useammalla potilaalla on kivunlievitystä?
0,3882 ~ 38,3% P ["k 10: llä potilaalta vapautuu"] = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) ", jossa" C (n, k) = (n!) / (k! (nk)!) "(yhdistelmät)" "(binomijakauma)" "Joten k = 8, 9 tai 10, meillä on:" P ["vähintään 8 potilaalla 10: stä vapautetaan "] = (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) = (7 / 10) ^ 10 (1 + 30/7 + 405/49) = (7/10) ^ 10 (49 + 210 + 405) / 49 = (7/10) ^ 10 (664) / 49 = 0,3882 ~ 38,3 %