Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (4, -5) läpi ja on kohtisuorassa 2x-5y = -10?

Vastaus:

# Y = -5 / 2x + 5 #

Selitys:

Kirjoita linjan yhtälö uudelleen, jonka on oltava kohtisuorassa kuin # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. Tämä on kaltevuus-lomake, ja todellakin voimme nähdä, että rinne on # M = 2/5 #ja sieppaus on # Q = 2 # (vaikka emme välitä siitä tässä erityistapauksessa).

Rivi, jossa rinne # N # on kohtisuorassa kaltevuuteen nähden # M # jos ja vain, jos seuraava yhtälö sisältää:

# N = -1 / m #.

Meidän tapauksessamme rinne on oltava #-1/(2/5)=-5/2#.

Joten nyt tiedämme kaiken, mitä tarvitsemme, koska rinne ja tunnettu piste tunnistavat linjan yksilöllisesti: löydämme yhtälön kaavalla

# Y-y_0 = m (x-x_0) #, jos # M # on linjan ja. t # (X_0, y_0) # on tunnettu piste. Arvojen yhdistäminen meillä on

# Y + 5 = -5/2 (x-4) #, jota voimme mukauttaa

# Y = -5 / 2x + 5 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (10, 5) läpi ja on kohtisuorassa linjaan, jonka yhtälö on y = 54x 2?

Ristin yhtälö kaltevuus -1/54 ja läpi (10,5) on väri (vihreä) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 rinne m = 54 Ristisen viivan kaltevuus m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Yhtälö linjan kanssa kaltevuus -1/54 ja läpi (10,5) on y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen A (-1, 5) läpi, joka on kohtisuorassa linjaan y = 1 / 7x + 4?

Y = -7x -2 Jos linjat ovat kohtisuorassa, niiden rinteiden tuote on -1. Y = 1 / 7x +4, "" m = 1/7:. m_2 = -7/1 = -7 "" rarr 1/7 xx -7/1 = -1 Piste A (-1,5) antaa x_1 ja y_1 Kun sinulla on nyt kaltevuus ja piste, voit käyttää kaava: y - y_1 = m (x - x_1) y -5 = -7 (x - (- 1)) y-5 = -7 (x + 1) y = -7x-7 + 5 y = -7x - 2

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteen (3, -1) läpi ja on kohtisuorassa linjaan, jossa yhtälö y = -3x + 2?

Y = -1 / 2x + 2 Annettu yhtälö y = väri (vihreä) (- 3) x + 2 on kaltevassa leikkauksessa, jossa on värin kaltevuus (vihreä) (- 3). kaltevuus (-1 / (väri (vihreä) (- 3))) = väri (magenta) (1/3) Tällaisella kohtisuoralla linjalla on oma kaltevuuslukumuoto: väri (valkoinen) ("XXX") y = väri (magenta) (1/3) x + väri (ruskea) b, jossa väri (punainen) (b) on sen y-leikkaus. Jos (väri (punainen) x, väri (sininen) y) = (väri (punainen) 3, väri (sininen) (- 1)) on ratkaisu tähän kohtisuoraan viivaan, sitten väri (valko