Mikä on f (x) = 4x + 3 käänteinen?

Vastaus:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

Selitys:

Kun löydät käänteisen:

Vaihda # X # kanssa # f ^ -1 (x) # ja vaihtaa #f (x) # kanssa # X #:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

Vastaus:

#f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

Selitys:

Olkoon y = f (x) = 4x + 3. Vaihda nyt x ja y ja ratkaise sitten y. Vastaavasti x = 4y + 3

Siksi 4y = x-3

joka antaa y =#f ^ (- 1) x = 1/4 # (X-3) = # 1/4 x -3 / 4 #

Vastaus:

Se on ensimmäinen vastaus.

Selitys:

Voit etsiä funktion käänteisen käänteisen x ja y.

Sitten eristä y ja sinulla on se.

Niinpä meidän alkuperäinen toiminto on #f (x) = 4x + 3 #.

Voimme kirjoittaa sen uudelleen # Y = 4x + 3 #, Käännä sitten x ja y:

# X = 4v + 3 #

Ja nyt, eristä y:

# X-3 = 4y #

# Y = 1/4 (x-3) #

# Y = 1 / 4x-3/4 #

Ja lopuksi korvaa y: n käänteisen funktion merkinnällä:

# F ^ -1 = 1 / 4x-3/4 #

Joten se on ensimmäinen vastaus.

Vastaus:

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #

Selitys:

Harkitse tätä toimintakoneena, mihin laitamme # X # koneeseen ja saada #F (x) # ulos.

Jos meillä on tämä, mitä meidän on tehtävä #F (x) # saada # X # peruuttaa?

Niin jos #f (x) = 4x + 3 # sitten

# F ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #