Mikä on 12 m / s: n nopeudella liikkuvan kohteen keskimääräinen nopeus t = 0: ssa ja kiihtyy nopeudella a (t) = 2-5t t: ssä [0,4]?

Kun otetaan huomioon, kiihtyvyys =# A = (dv) / (dt) = 2-5t #

niin,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (integraation mukaan)

Siten, # v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 + 12 #

niin,# x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t #

Operaattorin,# X = 0 # saamme, # T = 0,3.23 #

Niinpä katettu kokonaismatka =# t ^ 2 _0 ^ (3.23) -5/6 t ^ 3 _0 ^ 3.23 +12 t _0 ^ 3.23 + 5/6 t ^ 3 _3.23 ^ 4 - t ^ 2 _3.23 ^ 4 -12 t _3,23 ^ 4 = 31,54m #

Niinpä keskimääräinen nopeus = katettu kokonaismatka / kokonaisaika =# 31.54 / 4 = 7,87 ms ^ -1 #

Mikä on sellaisen kohteen keskimääräinen nopeus, joka ei liiku t = 0: ssa ja kiihtyy nopeudella a (t) = 6t-9 t: ssä [3, 5]?

Ota kiihtyvyyden differentiaalinen määritelmä, määrittele kaavan yhdistämisnopeus ja -aika, etsi kaksi nopeutta ja arvioi keskiarvon. u_ (av) = 15 kiihtyvyyden määritelmä: a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ t = [u] _0 ^ u 6 * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Niin nopeus t = 3 ja t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 Keskimääräinen nope

Mikä on sellaisen kohteen keskimääräinen nopeus, joka ei liiku kohdassa t = 0, ja kiihtyy nopeudella a (t) = 10-2t t: ssä [3, 5]?

V_a = 4 v_a = int _3 ^ 5 a (t) dt v_a = int _3 ^ 5 (10-2t) dt v_a = [10t-t ^ 2] _3 ^ 5 + C "t = 0; v = 0; sitten C = 0 "v_a = [10 * 5-5 ^ 2] - [10 * 3-3 ^ 2] v_a = (50-25) - (30-9) v_a = 25-21 v_a = 4

Mikä on kohteen siirtymä, kohteen keskimääräinen nopeus ja kohteen keskimääräinen nopeus?

Siirtymä: 20/3 Keskinopeus = Keskimääräinen nopeus = 4/3 Niinpä tiedämme, että v (t) = 4t - t ^ 2. Olen varma, että voit piirtää kuvaajan itse. Koska nopeus on, miten kohteen siirtymä muuttuu ajan mukaan, v = dx / dt. Niinpä Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, kun otetaan huomioon, että Delta x on siirtymä aika t = t_a: sta t = t_b. Joten, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metriä? Et määrittänyt yhtään yksikköä. Keskimäärä