Kaksi identtistä tikkaita on järjestetty kuvassa esitetyllä tavalla, ja ne ovat vaakasuoralla pinnalla. Kunkin tikapuiston massa on M ja pituus L. Massan lohko m ripustaa huipun pisteestä P. Jos järjestelmä on tasapainossa, etsi suunta ja suuruus kitkaa?

Vastaus:

Kitka on vaakasuora, kohti toista tikkaa. Sen suuruus on # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = tikkaan ja korkeuden PN välinen kulma vaakatasoon nähden,

Selitys:

#kolmio #PAN on suorakulmainen #kolmio#, jonka muodostavat tikkaat PA ja korkeus PN vaakatasoon.

Tasapainoiset pystysuuntaiset voimat ovat yhtäläisiä reaktioita R, jotka tasapainottavat tikkaiden painot ja paino kärjessä P.

Niinpä 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Yhtä vaakasuuntaiset F- ja F-kitkat, jotka estävät tikkaiden liukumisen, ovat sisäänpäin ja tasapainottavat toisiaan.

Huomaa, että R ja F toimivat A: ssa, ja tikkaiden PA, Mg paino toimii keskellä, jos tikkaat ovat. Apex-paino mg toimii P.: lla.

Toteutetaan hetkiä PA-pisteiden voimien kärjessä P, F X L cos # alfa + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #.Käytä 1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Jos F on rajoittava kitka ja # MU # on vaakapinnan kitkakerroin, t

F = # MU #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..

Alla olevassa kaaviossa on esitetty jousen ripustuskohdan pystysuuntainen siirtymä sen lepoasennosta. Määritä massan siirtymävaihe ja amplitudi kuvassa esitetyllä tavalla. ?

Kun käyrä paljastaa, että sen maksimiarvo o siirtymä y = 20 cm t = 0: ssa, se seuraa kosiinikäyrää amplitudilla 20cm. Se on saanut ensi enimmäismäärän t = 1.6s. Niinpä ajanjakso on T = 1,6s ja seuraava yhtälö täyttää nämä ehdot. y = 20cos ((2pit) /1,6) cm

Kolme metallilevyä, joita kukin alue A on pidetty kuvassa esitetyllä tavalla, ja lataukset q_1, q_2, q_3 heille löytävät tuloksena olevan varauksen jakauman kuudella pinnalla, sivuuttamalla reunavaikutuksen?

Kasvojen a, b, c, d, e ja f maksut ovat q_a = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3), q_b = 1/2 (q_1-q_2-q_3), q_c = 1/2 (- q_1 + q_2 + q_3), q_d = 1/2 (q_1 + q_2-q_3), q_e = 1/2 (-q_1-q_2 + q_3), q_f = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3) jokainen alue löytyy Gauss-lain ja superposition avulla. Olettaen, että kunkin levyn pinta-ala on A, varauksen q_1 aiheuttama sähkökenttä yksin on q_1 / {2 epsilon_0 A}, joka on suunnattu pois levystä molemmilla puolillaan. Samoin voimme selvittää kunkin maksun aiheuttamat kentät erikseen ja löytää superposition löytääksesi verkkoalat kullakin a

Tarkastellaan kolmea yhtä suurta ympyrää, joiden säde on r tietyn ympyrän säteellä R kunkin koskettamaan kahta muuta ja annettua ympyrää kuvassa esitetyllä tavalla, sitten varjostetun alueen alue on sama?

Voimme muodostaa ilmaisun varjostetun alueen alueelle: A_ "varjostettu" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "keskus", jossa A_ "keskus" on pienen osan välinen alue kolmen pienemmät ympyrät. Tämän alueen löytämiseksi voimme piirtää kolmion yhdistämällä kolmen pienemmän valkoisen ympyrän keskukset. Koska jokaisella ympyrällä on r: n säde, kolmion kunkin sivun pituus on 2r ja kolmio on samansuuntainen niin, että kullakin on kulmat 60 ^ o. Voimme siis sanoa, että keskialueen kulma on tämän kolmion alue