Miten näytät (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx) mistä tahansa reaaliluvusta n?

Vastaus:

Katso alempaa

Selitys:

Käytä määritelmää #cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 ja sinh x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

Vasen puoli: # (e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2e ^ x) / 2 ^ n #

# = E ^ (x) #

Oikea puoli: # = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2e ^ (nx)) / 2 #

# = E ^ (NX) #

#=#Vasen puoli

#:. LHS = RHS #

Rouva Glennillä on kuponki 60 senttiä pois mistä tahansa Mathbits-viljasta. 12 oz. laatikko maksaa 1,99 dollaria ja 18 oz. laatikko maksaa 2,75 dollaria. Sen jälkeen kun senttiä on poistettu kuponki, mikä koko on parempi ostaa?

12 oz. laatikko (taloudellisempi) Kupongin jälkeen seuraavat hinnat: 12 oz = 1,99-0,60 = 1,39 18 oz. = 2,75-0,60 = 2,15 / oz. hinta: 12 oz. = 1,39 / 12 = 0,155 18 oz: n kohdalla. = 2.15 / 18 = 0.119 On parempi ostaa 12 oz. laatikko on taloudellisempi.

Mistä sieni tulee henkilön kehoon? Onko sieni-infektio levinnyt yhdestä ihmisestä toiseen missä tahansa sieni koskettaa ihoa, tai onko siellä oltava sisääntulopiste, kuten avoin haava?

Sieni-infektio ei koskaan levitä suoralla kosketuksella, he tarvitsevat haavapaikat. Tämä johtuu siitä, että sienien tarttuva muoto eli saprofyyttinen muoto ei ole läsnä infektion yhteydessä. Infektiokohdassa se sijaitsee sen hiivaisessa muodossa, joka pystyy levittämään ja kasvamaan vain miehitetyssä isäntäkehossa eikä voi levitä kosketuksella.

Millä eksponentilla minkä tahansa luvun teho muuttuu 0: ksi? Kuten tiedämme, että (mikä tahansa numero) ^ 0 = 1, niin mikä on x: n arvo (missä tahansa numerossa) ^ x = 0?

Katso alla Olkoon z on kompleksiluku, jossa on rakenne z = rho e ^ {i phi}, jossa rho> 0, rho RR: ssä ja phi = arg (z) voimme esittää tämän kysymyksen. Mitä n arvoja RR: ssä esiintyy z ^ n = 0? Hieman enemmän z ^ n = rho ^ ne ^ {in phi} = 0-> e ^ {in phi} = 0, koska hypoteesin rho> 0. Siten käyttäen Moivren identiteettiä e ^ {in phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi), sitten z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Lopuksi n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots saamme z ^ n = 0