Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = 5 ja tarkennus (11, -7)?

Vastaus:

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Selitys:

Sinun yhtälö on lomakkeesta

# (Y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

Painopiste on # (h + p, k) #

Suora on # (h-p) #

Koska painopiste on # (11, -7) -> h + p = 11 "ja" k = -7 #

Suuntaviiva # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (ekv. 1) "#

# h-p = 5 "" (ekv. 2) #

# ul ("käytä (ekv. 2) ja ratkaise h: lle") #

# "" h = 5 + p "(ekv. 3)" #

# ul ("Käytä (eq. 1) + (ekv. 3) löytääksesi arvon" p "#

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# P = 3 #

#ul ("Käytä (eq.3) löytääksesi arvon" h "#

# H = 5 + p #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "Yhdistetään arvot" h, p "ja" k "yhtälössä" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "antaa" #

# (Y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -6 ja tarkennus (12, -5)?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "etäisyys" (x, y) "-kohdasta tarkennukseen ja suunta-suuntaan" "on sama" "käyttämällä "väri (sininen)" etäisyyskaava "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = peruuta (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -5 ja tarkennus (-7, -5)?

Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6). Parabolan mikä tahansa kohta (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 7) ^ 2-aikavälin ja LHS: n (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 squaring ja kehittäminen = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) kaavio {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -9 ja tarkennus (-6,7)?

Yhtälö on (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Mikä tahansa piste (x, y) on yhtä suuri kuin suora ja tarkennus. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Vakiomuoto on (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) käyrä {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]}