Vastaus:
Selitys:
Anna heidän olla piste
ja sen etäisyys suorakaistasta
Näin ollen yhtälö olisi
kaavio {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 9 ja tarkennus (8,4)?
Vakiolomake on: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Koska suuntaus on pystysuora viiva, tiedetään, että parabolan yhtälön huippumuoto on: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]", jossa (h, k) on piste ja f on allekirjoitettu vaakasuora etäisyys huippupisteestä tarkennukseen. Pisteen x koordinaatti puolivälissä suoran ja tarkennuksen välillä: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Korvaa yhtälöön [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Pisteen y-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen y-koordinaatti: k = 4 Korvaa yhtälöön [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 103 ja tarkennus (108,41)?
X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä linjasta, jota kutsutaan Directrixiksi ja tiettyyn pisteeseen, jota kutsutaan tarkennukseksi, on aina yhtä suuri. Nyt kahden pintin (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) välisen etäisyyden antaa sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ja etäisyys pisteestä (x_1, y_1) linja ax + by + c = 0 on | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Tulossa parabolaan, jossa on suorakulma x = 103 tai x-103 = 0 ja tarkennus (108, 41), anna pisteen olla yhtä kaukana molemmista (x, y). (X, y) etä
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 3 ja tarkennus (1,1)?
Y = sqrt (-4x + 8) + 1 ja y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Kun näet Directrixin, mieti, mitä tämä linja tarkoittaa. Kun piirrät rivin segmentin 90 astetta suorakulmiosta, kyseinen segmentti kohtaa parabolisi. Tämän linjan pituus on sama kuin etäisyys, jossa segmentti kohtasi parabolisi ja tarkennuspisteen. Muutetaan tämä matematiikan syntaksiksi: "rivin segmentti 90 astetta suorakulmiosta" tarkoittaa, että linja on vaakasuora. Miksi? Suora on vertikaalinen tässä ongelmassa (x = 3)! "kyseisen linjan pituus" tarkoittaa etäisyyttä suorakaist