Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 3 ja tarkennus (1, -1)?

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 3 ja tarkennus (1, -1)?
Anonim

Vastaus:

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Selitys:

Anna heidän olla piste # (X, y) # parabolassa. Sen etäisyys tarkennuksesta osoitteeseen #(1,-1)# on

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

ja sen etäisyys suorakaistasta # X = 3 # tulee olemaan # | X-3 | #

Näin ollen yhtälö olisi

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # tai

# (X-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # tai

# X ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # tai

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

kaavio {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}