Miten löydät kiinteän aineen tilavuuden, joka on saatu pyörittämällä y = x ja y = x ^ 2 rajattua aluetta x-akselin ympäri?

Vastaus:

# V = (2pi) / 15 #

Selitys:

Ensin tarvitsemme pisteitä missä # X # ja # X ^ 2 # tavata.

# X = x ^ 2 #

# X ^ X-X = 0 #

#x (x-1) = 0 #

# x = 0 tai 1 #

Joten meidän rajat ovat #0# ja #1#.

Kun meillä on kaksi äänenvoimakkuutta, käytämme:

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3/3-x ^ 5/5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2pi) / 15 #

Trapezoidin ympärysmitta on 42 cm; viisto puoli on 10 cm ja erojen välinen ero on 6 cm. Laske: a) Alue b) Tilavuus, joka on saatu pyörittämällä trapetsia perusosan ympärillä?

Tarkastellaanpa tasakylkistä trapezoidia ABCD, joka edustaa kyseisen ongelman tilannetta. Sen pääkanta CD = xcm, pienempi pohja AB = ycm, vinosti AD on AD = BC = 10cm annettu x-y = 6cm ..... [1] ja kehä x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] [1] ja [2] lisääminen saadaan 2x = 28 => x = 14 cm Joten y = 8cm Nyt CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Näin ollen korkeus h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Joten trapetsoidun alue A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 On selvää, että kiertämällä noin pääpohjasta muo

Käyrät y = - (x-1) ^ 2 + 5, y = x ^ 2 ympäröivä alue ja y-akseli pyöritetään linjan x = 4 ympäri kiinteän muodostamiseksi. Mikä on kiinteän aineen tilavuus?

Katso vastausta alla:

Miten löydät muodostuneen kiinteän aineen volyymin pyörittämällä aluetta, jota rajoittavat yhtälöiden y = 2x, y = 4, x = 0 kaaviot käyttämällä kuorimenetelmää?

Katso vastausta alla: