Mikä on (3i - j - 2k) projektio (3i - 4j + 4k): lle?

Mikä on (3i - j - 2k) projektio (3i - 4j + 4k): lle?
Anonim

Vastaus:

Projektio on #=5/41<3, -4,4>#

Selitys:

Vektorin projektio # Vecb # päälle # Veca # on

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca #

# Veca = <3, -4,4> #

# vecb = <3, -1, -2> #

Piste-tuote on

# veca.vecb = <3, -4,4>. <3, -1, -2> #

# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #

. T # Veca # on

# = || veca || = || <3, -4,4> || = Sqrt ((3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (4) ^ 2) = sqrt41 #

Siksi, #proj_ (veca) vecb = 5/41 <3, -4,4> #