Mikä on sqrt (80xy ^ 2z)?

Vastaus:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Selitys:

Tämän yksinkertaistamiseksi on käytettävä kahta juurta tärkeitä ominaisuuksia:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Ensinnäkin murtautuuko #80# tärkeimpiin tekijöihin.

# 80 = väri (punainen) 2 * 40 #

# 40 = väri (punainen) 2 * 20 #

# 20 = väri (punainen) 2 * 10 #

# 10 = väri (punainen) 2 * väri (punainen) 5 #

Niin # 80 = väri (punainen) 2 * väri (punainen) 2 * väri (punainen) 2 * väri (punainen) 2 * väri (punainen) 5 #

Yllä olevien ominaisuuksien avulla voimme nähdä, että:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Haluamme käyttää ensimmäistä sääntöä "erottamaan" täydelliset neliöt ja sitten toisen säännön muuntamaan ne ei-radikaaleiksi numeroiksi.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# on #2^2#, joten tästä tulee:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Lopullinen vastaus