Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -7x: iin, joka kulkee (6, -1) läpi?

Vastaus:

# Y = 1 / 7x-13/7 #

Selitys:

Yleensä muodon yhtälö

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) mx + väri (sininen) b #

on kaltevuus #COLOR (vihreä) (m) #

# Y = väri (vihreä) (- 7) x # vastaa # Y = väri (vihreä) (- 7) x + väri (sininen) 0 #

ja näin ollen sen kaltevuus on #COLOR (vihreä) ("" (- 7)) #

Jos linjalla on kaltevuus #COLOR (vihreä) m # sitten kaikki siihen kohtisuorassa olevat linjat ovat kaltevuusluokkaa #COLOR (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Siksi mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa # Y = väri (vihreä) (- 7) x #

on kaltevuus #COLOR (magenta) (1/7) #

Jos tällainen kohtisuora viiva kulkee pisteen läpi # (Väri (punainen) x väri (ruskea) y) = (väri (punainen) 6, väriä (ruskea) (- 1)) #

voimme käyttää kaltevuuspisteen kaavaa:

#color (valkoinen) ("XXX") (y- (väri (ruskea) (- 1))) / (x-väri (punainen) 6) = väri (magenta) (1/7) #

yksinkertaistaminen, #COLOR (valkoinen) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

tai

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (valkoinen) ("XX") #(kaltevuus-lomake)

Vastaus:

# x-7y-13 = 0. #

Selitys:

rinne linjan # L: y = -7x # on #-7.#

Tietäen, että Rinteiden tuote toisiaan # Bot # linjat ovat

#-1#, reqd: n kaltevuus. # Bot # linja #(-1/-7)=1/7.#

Myös reqd. linja kulkee. pt. #(6,-1.)#

Siksi Slope-Point-lomake eqn. of reqd. rivi on, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), so. 7y + 7 = x-6.

#:. X-7Y-13 = 0. #

Nauti matematiikasta.

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 15x: iin, joka kulkee läpi (-1,4)?

Käyttämällä yleistä linjayhtälöä y = mx + b laitat tunnetun datapisteen yhtälöön käänteisen kaltevuuden kanssa, joka on kohtisuorassa määritelmän mukaan, ja ratkaise se sitten 'b' termi.

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 16x: iin, joka kulkee läpi (3,4)?

Halutun linjan yhtälö on y = 16x-44 Linjan y = - (1/16) x yhtälö on kaltevuus-leikkauksessa muodossa y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on y-akselilla. Näin ollen sen kaltevuus on - (1/16). Kahden kohtisuoran linjan rinteiden tuotoksena on -1, linjan kohtisuorassa kohtisuorassa y = - (1/16) x on 16 ja viivan kohtisuoran yhtälön kaltevuus on y = 16x + c. Kun tämä linja kulkee läpi (3,4), asetetaan nämä arvoksi (x, y) y = 16x + c, saamme 4 = 16 * 3 + c tai c = 4-48 = -44. Näin ollen halutun linjan yhtälö on y = 16x-44

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 13x: iin, joka kulkee läpi (7,8)?

Y = -1 / 13x + 111 Koska linja on kohtisuorassa toiseen viivaan, jossa on kaltevuus 13, sen kaltevuus on 13: n vastakkainen vastavuoroinen tai -1/13. Niinpä linjalla, jota yritämme löytää, on yhtälö y = -1 / 13x + b. Koska se kulkee läpi (7,8), se pitää 8 = -7/13 + b => b = 111. Näin ollen lopullinen yhtälö on y = -1 / 13x + 111