Vastaus:
ratkaisut ovat: 8 10 12
tai 10,12,14
tai 12,14,16
Selitys:
Olkoon ensimmäinen parillinen numero n. Summa on n + n + 2 + n + 4 = 3 n + 6 ja
25 <3 n + 6 <45.
19 <3n <39
Niin,
mahdolliset arvot n = 8,10,12
Käynnistimelle n = 8 summa on 8 + 10 +12 = 30.
n = 10: lle on olemassa numerot 10.12,14, joissa summa = 36
n = 12: lle on olemassa numerot 12,14,16, joissa summa = 42
Näin ollen kolmen peräkkäisen numeron joukot ovat
SET1
tai
set2
tai
set3
On kolme peräkkäistä kokonaislukua. jos toisen ja kolmannen kokonaisluvun käänteisten summa on (7/12), mitkä ovat kolme kokonaislukua?
2, 3, 4 Olkoon n ensimmäinen kokonaisluku. Sitten kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat: n, n + 1, n + 2 2. ja 3. käänteisten summa: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Fraktioiden lisääminen: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 kerrotaan 12: lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 kerrotaan ((n + 1) (n + 2)): lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Laajentuva: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Kerää samankaltaisia termejä ja yksinkertaistaa: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Kerroin: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 ja n = 2 Vain n = 2 o
Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat sellaiset, että kolmannen neliö on 76 enemmän kuin toisen neliö. Miten määrität kolme kokonaislukua?
16, 18 ja 20. Kolme konsekvenssiarvoa voidaan ilmaista 2x, 2x + 2 ja 2x + 4. Sinulle annetaan (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Neliön ilmaisujen laajentaminen tuottaa 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. 4x ^ 2 + 8x + 16 vähennetään yhtälön molemmilta puolilta 8x = 64. Niinpä x = 8. 8: n korvaaminen x: llä 2x, 2x + 2 ja 2x + 4, antaa 16,18 ja 20.
Miten algebraa käytettäessä löydät pienimmät kolme peräkkäistä kokonaislukua, joiden summa on suurempi kuin 20?
Etsi, että kolme kokonaislukua ovat: 6, 7, 8 Oletetaan, että keskimääräinen peräkkäinen kokonaisluku on n. Sitten haluamme: 20 <(n-1) + n + (n + 1) = 3n Molempien päiden jakaminen 3: lla: n> 20/3 = 6 2/3 Niinpä pienin kokonaislukuarvo n, joka täyttää tämän, on n = 7, jolloin kolme kokonaislukua: 6, 7, 8