Kolmion korkeus on 5 m alle puolet sen pohjalta. Jos kolmion pinta-ala on 300 m2, miten löydät korkeuden mittauksen?

Vastaus:

korkeus# = 15 "metriä" #

Selitys:

Kolmion alueen kaava on #A = (bh) / 2 #.

Anna pohjan olla # B # ja korkeus # b / 2 - 5 #.

Sitten:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Ratkaise täyttämällä neliö:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 ja 40 #

Täten perusta mittaa # 40 "metriä" (negatiivinen pituus on mahdotonta).

Korkeus siis mittaa # 40/2 - 5 = väri (vihreä) (15) #

Toivottavasti tämä auttaa!

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Vesi vuotaa ulos käännetystä kartiomaisesta säiliöstä nopeudella 10 000 cm3 / min samalla kun vettä pumpataan säiliöön vakionopeudella Jos säiliön korkeus on 6 m ja halkaisija ylhäällä on 4 m ja jos vedenpinta nousee 20 cm / min nopeudella, kun veden korkeus on 2m, miten löydät sen, kuinka nopeasti vettä pumpataan säiliöön?

Olkoon V säiliössä olevan veden tilavuus, cm ^ 3; anna h olla veden syvyys / korkeus, cm; ja anna r olla veden pinnan säde (ylhäällä), cm. Koska säiliö on käänteinen kartio, niin myös veden massa. Koska säiliön korkeus on 6 m ja säde 2 m: n yläosassa, samanlaiset kolmiot viittaavat siihen, että fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 niin, että h = 3r. Käänteisen vesikartion tilavuus on sitten V = fr {1} {3} r r {{}} = r = {3}. Nyt erotella molemmat puolet ajan t suhteen (minuutteina) saadaksesi frac {dV} {dt} = 3 r r {{}} cdot fr {dr}

Mikä on leveyden (ft / s) muutosnopeus, kun korkeus on 10 jalkaa, jos korkeus pienenee tällöin nopeudella 1 ft / s.Kulmalla on sekä muuttuva korkeus että muuttuva leveys , mutta korkeus ja leveys muuttuvat siten, että suorakulmion alue on aina 60 neliömetriä?

Leveyden muutosnopeus ajan kanssa (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Joten (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Joten (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Joten kun h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"