Mikä on suurin mahdollinen alue, johon Lemuel voisi liittää aidan, jos hän haluaa liittää suorakulmaisen tontin, jossa on 24 jalan aidat?

Mikä on suurin mahdollinen alue, johon Lemuel voisi liittää aidan, jos hän haluaa liittää suorakulmaisen tontin, jossa on 24 jalan aidat?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen alue on 36 sq.ft puolilla X = y = 6 ft

Selitys:

Anna suorakulmion sivut x ja y

Suorakulmion kehä on P = 2 (x + y) = 24 tai

P = (x + y) = 12:. y = 12-x

Suorakulmion alue on A = x * y = x (12-x) tai

A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) tai

A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 tai

A = - (x-6) ^ 2 + 36 . neliö on ei-negatiivinen määrä.

Siksi maksimoida A vähimmäismäärä olisi vähennettävä

36;:. (x-6) ^ 2 = 0 tai x-6 = 0:. x = 6:. A = 36 Niin suurin

mahdollinen alue on 36 sq.ft puolilla X = y = 6 Ans