Sinulla on 76 jalkaa aidat aidan pihalle. Alueella on oltava oikea kulma. Voit käyttää kotisi puolta, joka on 85 jalkaa pitkä. Mikä on suurin, mitä voit aidata?

Vastaus:

Suurin pinta-ala = 722 m²

Selitys:

Työskentelemme suorakulmion kanssa. Yksi puoli voi olla 85 jalkaa pitkä, mutta tämä on pidempi kuin koko aidan pituus, joten käytämme tietysti vain osaa seinästä, ja aidat käytetään suorakulmion kolmelle puolelle.

Olkoon yksi puoli # X #. Muut puolet ovat # X # ja # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # väri (valkoinen) (xxxxxx) # max # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Mitat ovat siis 38ft 19ft, jolloin pinta-ala on 722 sq ft

Kahden aidan kappaleen summa on 80 jalkaa. Pidempi on 8 jalkaa vähemmän kuin kolme kertaa lyhyempi. Mikä on jokaisen aidan kappaleen pituus?

Väri (magenta) (18 "ft ja" väri (magenta) (46 "ft" "Anna yhden kappaleen pituus" väri (punainen) (= x "muun kappaleen pituus" väri (punainen) (= 3x-8 "Kysymyksen mukaan" väri (sininen) (x + 3x-8 = 80 4x-8 = 80 4x = 80-8 4x = 72 x = 72/4 x = 18 "Yhden kappaleen pituus" = x väri (magenta ) (= 18 "ft" "Muiden kappaleiden pituus" = 3x-8 = 3 (18) -8 = 54-8 väri (magenta) (= 46 "jalkaa" Toivottavasti tämä auttaa!)

Mitkä mitat tuottavat suurimman alueen Sharonin pennulle pelaamaan, jos hän osti 40 jalkaa aidan, jolla suljet aidan kolme puolta?

Jos muoto on suorakulmio, alue on 200 neliömetriä Aitaus on tarkoitettu kolmelle puolelle. Jos oletetaan, että neljäs puoli on seinä tai olemassa oleva aita, muoto on suorakulmio. Olkoon kunkin lyhyemmän sivun (leveys) pituus x. Pituus on 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Suurimmalle, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 "" x = 10 Mitat ovat 10 x 20 jalkaa, jolloin pinta-ala on 200 sq ft Jos muoto on tasasivuinen kolmio: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76,9 m², joka on paljon pienempi kuin suorakulmio. Jos aidan avulla muodostetaan puoliympyrä

Lea haluaa laittaa aidan puutarhan ympärille. Hänen puutarhansa mittaa 14 jalkaa 15 metriä. Hänellä on 50 jalkaa aidat. Kuinka monta muuta jalka-aitausta Lean täytyy asettaa aidan ympärille puutarhaansa?

Lea tarvitsee vielä 8 jalkaa aitausta. Kun oletetaan, että puutarha on suorakulmainen, voimme selvittää ympärysmitan kaavalla P = 2 (l + b), jossa P = kehä, l = pituus ja b = leveys. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Koska ympärysmitta on 58 jalkaa ja Lealla on 50 jalkaa aidaa, hän tarvitsee: 58-50 = 8 jalkaa aidan.