Mikä on polaarinen cis-muoto?

Vastaus:

Polaarinen cis-muoto on kompleksiluvun polaarinen muoto:

#r (cos theta + i sin theta) #

usein lyhennetty

# R # IVY # Theta #

Selitys:

Monimutkainen numero # Z # on aina ekspressoitavissa ainutlaatuisesti # A + ib #, missä #a, b RR: ssä. Se on se, että se on näkyvissä # (a, b) # sisään #RR xx RR #.

Tällainen kohta voidaan esittää myös polaarikoordinaateilla kuten # (r cos theta, r sin theta) # jossakin säteessä #r> = 0 # ja kulma #theta RR: ssä.

Piste # (r cos theta, r sin theta) vastaa kompleksilukua:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

tietty #z = a + ib #, voimme laskea sopivan # R #, #cos theta # ja #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Yksi hienoista asioista #cos theta + i sin theta # on Eulerin kaava:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Niinpä polaarinen cis-muoto vastaa # re ^ (i theta) #