Mikä on yhtälön ratkaisukokonaisuus (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

Vastaus:

# X = -3 # ja # X = -7/2 #

Selitys:

Jos haluat päästä eroon fraktioista, kerro kaikki sanat #x (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# (3x + 25) / peruuta ((x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / peruutus (peruutus (x + 7)) #

Meillä on jäljellä:

#x (3x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

Jakakaamme sopivat ehdot saadaksesi

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

Voimme yhdistää vasemmalla olevat termit

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Voimme vähentää # 3x # ja #21# molemmilta puolilta. Saamme

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

Meillä on nyt neliö, jonka voimme ratkaista tekijöillä ryhmittelemällä. Voimme kirjoittaa sen uudelleen

#COLOR (sininen) (- 2x ^ 2-6x) väri (punainen) (- 7x-21) = 0 #

Ilmoitus, # -6x-7x # on sama asia kuin # -13x #, joten en muuttanut yhtälön arvoa.

Voimme tekijä a # -2x # sininen termi ja a #-7# pois punaisesta termistä. Tämä antaa meille

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Faktointi # X + 3 # antaa meille

# (X + 3) (- 2x-7) = 0 #

Molempien tekijöiden asettaminen nollaan antaa meille

# X = -3 # ja # X = -7/2 #

Toivottavasti tämä auttaa!