Mikä on y = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) verkkotunnus ja alue?

Mikä on y = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) verkkotunnus ja alue?
Anonim

Vastaus:

verkkotunnuksen:

# - oo, + oo #

alue:

# 0, + oo #

Selitys:

domain:

Todelliset olosuhteet:

# Y = sqrt (h (x)) #

ovat:

#h (x)> = 0 #

sitten:

# X ^ 2-2x + 5> = 0 #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt (4-20)) / (2) = (2 + -sqrt (-16)) / (2) = #

# = 1 + -2i #

Sitten

#h (x)> 0 AAx RR: ssä

alue:

#lim_ (x rarr + -oo) f (x) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2-2x + 5) = lim_ (x rarr + -oo) sqrt (x ^ 2) #

# = lim_ (x rarr + -oo) x = + - oo #

Muista, että:

# x ^ 2-2x + 5> 0 AAx RR: ssä

Sitten alue on:

# 0, + oo #