Valtion puistossa on 225 susia. Väestö kasvaa 15 prosentilla vuodessa. Milloin väestö saavuttaa 500?

Vastaus:

Vuosien 5 ja 6 välillä.

Selitys:

Väestö jälkeen # N # vuodessa on kaava

#COLOR (valkoinen) ("XXX") P_n = 225xx (1,15) ^ n #

Meiltä kysytään, milloin

#color (valkoinen) ("XXX") Pn = 500 #

#color (valkoinen) ("XXX") 225xx (1.15) ^ n = 500 #

#color (valkoinen) ("XXX") rarr 1,15 ^ n = 500/225 = 20/9 #

#color (valkoinen) ("XXX") log_ (1,15) (20/9) = n #

Laskimen käyttäminen

#color (valkoinen) ("XXX") log_1.15 (20/9) ~~ 5.7133 #

Nimen väestö kasvaa 5 prosentilla vuosittain. Vuonna 1990 väestö oli 400 000. Mikä olisi ennustettu nykyinen väestö? Missä vuonna ennustaisimme, että väestö saavuttaa 1 000 000?

11. lokakuuta 2008. N: n vuosikasvu on P (1 + 5/100) ^ n. Aloitusarvo P = 400 000, 1. tammikuuta 1990. Niinpä meillä on 400000 (1 + 5/100) ^ n täytyy määrittää n 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Jakaa molemmat puolet 400000: lla (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Lokien ottaminen n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 vuotta kolmen desimaalin tarkkuudella Niinpä vuosi tulee olemaan 1990 + 18,780 = 2008,78 Väestö saavuttaa 1 miljoonaa henkilöä 11. lokakuuta 2008 mennessä.

Aikuisten koirien ja pentujen suhde puistossa maanantaina oli 3: 2. Siellä oli 12 pentua. Tiistaina puistossa oli 15 aikuista koiraa. Mikä on ero aikuisten koirien lukumäärän välillä maanantaina ja tiistaina?

3 aikuisten koirien suhde pentuihin: 3: 2 tämä tarkoittaa, että aikuisten koirien määrä on 3/2 kertaa pentuja. ei. pennuista: 12 3/2 * 12 = 3 * 6 = 18 oli maanantaina parkissa 18 aikuista koiraa. tiistaina oli 15: tä eroa 18: n ja 15: n välillä on 18-15, mikä on 3. (tiistaina oli 3 vähemmän aikuista koiraa kuin maanantaina).

Isäsi lainaa 40 dollaria ja sitoutuu 24 prosentin osuuteen vuodessa? Hän päättää, että hän haluaa maksaa siitä, mitä hän on velkaa 1/2 vuodessa. Kuinka paljon hänen on maksettava sinulle 1/2 vuodessa? Yo vakuuttaa hänet pitämään rahaa 2 vuotta, kuinka paljon hän maksaa sinulle 2 vuoden kuluttua?

(A) Hänen täytyy maksaa 44,80 dollaria. (B) Jos hän pitää rahaa kahden vuoden ajan, hänen on maksettava 59,20 dollaria. Kun isä lainaa 24%: n koron vuoden huhtikuussa, tämä maksaa 24/12 tai 2% korkoa joka kuukausi, olettaen että kyseessä on yksinkertainen korko, 40 USD: n pääoma vastaa $ 40xx2 / 100 tai $ 0,80 $ kuukaudessa. Kun hän maksaa takaisin lokakuussa, se on 6 kuukautta ja siten korko on 6xx,80 = 4,80 dollaria ja hänen täytyy maksaa 40 + 4,80 dollaria tai 44,80 dollaria. Jos hän pitää rahaa 2 vuotta tai 24 kuukautta, h