Kaneiden populaatiota alueella mallinnetaan kasvun yhtälöllä P (t) = 8e ^ 0,26 t, jossa P on tuhansia ja t on vuosia. Kuinka kauan kestää väestön saavuttaminen 25 000: een?

Vastaus:

Yritin tätä:

Selitys:

Anna meidän asettaa # P = 25 # saamme:

# 25 = 8e ^ (0.26t) #

järjestää:

# E ^ (0.26t) = 25/8 #

ota molempien puolien luonnollinen loki:

#ln e ^ (0.26t) = ln 25/8 #

yksinkertaistaa:

# 0.26t = ln 25/8 #

# T = 1 / 0.26ln 25/8 = 4,38 ~~ 4,4 # 4 vuotta ja 5 kuukautta (enemmän tai vähemmän)

Bob vie kaksi kertaa niin kauan kuin Caitlyn puhdistaa huoneen. Andrea kestää 10 minuuttia kauemmin kuin Caitlyn puhdistaa huoneensa. Yhteensä he työskentelevät 90 minuuttia puhdistamaan huoneitaan. Kuinka kauan kestää Bob puhdistaa huoneensa?

Se kestää Bobin 40 minuutin puhdistaa huoneen. Sinun on käytettävä annettuja tietoja, jotta voit kirjoittaa kolme yhtälöä kolmella tuntemattomalla. Sanotaan, että Bob kestää b minuuttia puhdistaa huoneen, Andrea kestää minuutin, ja Caitlyn kestää c minuuttia. Ensimmäinen teille annettu tieto kertoo, että Bob tarvitsee kaksi kertaa niin paljon aikaa kuin Caitlyn puhdistaa huoneensa. Tämä tarkoittaa, että voit kirjoittaa b = 2 * c. Seuraavaksi kerrottiin, että Andrea kestää vain 10 minuuttia kauemmin kuin Caitly

Oletetaan, että Gudrun kestää 10 tuntia aidan rakentamiseen, kun taas Shiba kestää 7 tuntia. Kuinka kauan kestää molemmat rakentaa aidan yhdessä? Pyörittäkää vastauksesi lähimpään minuuttiin.

Ne rakentavat aidan yhdessä 4 tunnissa ja 7 minuutissa. Kun Gudrun kestää 10 tuntia aidan rakentamiseksi, yhden tunnin aikana Gudrunin rakenteet 1/10 aidasta. Muut Shiba kestää 7 tuntia aidan rakentamiseksi, yhden tunnin aikana Shiba rakentaa 1/7 aidasta He yhdessä rakentavat 1/10 + 1 / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 aidasta Näin ne yhdessä muodostavat aidan 70/17 = 4 2/17 tuntia Nyt 2/17 tuntia on (2xx60) / 17 = 120/17 = 7 1/17 = 7,06 minuuttia Ne rakentavat aidan yhdessä 4 tunnissa ja 7 minuutissa.

Suzy sijoittaa 600 dollaria tilille, joka maksaa 1,5%: n koron BIANNUUSI. Kuinka kauan kestää hänen saldonsa saavuttaminen 10 000 dollariin?

Väri (sininen) (t ~~ 188.277) Tilin saldo nousee 10 000 dollariin noin 188 277 vuotta. Koska tämä on yhdistelmäkorkoyhtälö, käytämme tätä kaavaa: A = P (1 + r / n) ^ (n * t) A = loppumäärä P = alkuarvo r = nopeus n = kertaa, joka on yhdistetty tonnia kohti = määrä vuotta Täytä muuttuja sanasta ongelma: 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) Lopuksi ratkaise t: 1) Jaa molemmat puolet 600 16,67 = (1.0075) ^ (2t) 2) Logaritmien avulla voit kirjoittaa yhtälön poistaaksesi eksponentiaalimuuttujan: log_1.0075 (16.67) = 2t 3) Logari