Yksi purkitettu mehujuoma on 20% appelsiinimehua; toinen on 5% appelsiinimehua. Kuinka monta litraa kussakin tulisi sekoittaa yhteen saadaksesi 15 litraa, joka on 17% appelsiinimehua?

Vastaus:

12 litraa 20% juomaa ja 3 litraa 5% juomaa

Selitys:

Sanotaan # X # kuinka monta litraa 20% juomasta.

Ja tuo # Y # on 5% juoman litrien määrä.

Tästä voimme kirjoittaa ensimmäisen yhtälön:

# X + y = 15 #, kuten tiedämme, että kokonaismäärän pitäisi olla 15 litraa.

Seuraavaksi voimme kirjoittaa yhtälön keskittymälle:

# 20 / 100x + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #, tällä kertaa konsentraatio, ja löytää todellisen määrän appelsiinimehua kussakin yhtälössä.

Seuraavaksi meidän on järjestettävä yksi sijaiseksi, ja ensimmäinen yhtälö on luultavasti helpompi järjestää uudelleen.

# X + y = 15 #

Ota pois molemmilta puolilta:

# X + y-y = 15 y #

# X = 15 y #

Korvaa sitten toiseen arvoon x-arvo:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #

Laajenna ja yksinkertaista:

# 3-0.15y = 2.55 #

Sitten ratkaise # Y #:

# -0.15y = -0,45 #

# Y = 3 #

Sitten ratkaise # X #:

# X + y = 15 #

# X + 3 = 15 #

# X = 12 #

Joten 12 litraa 20% juomaa ja 3 litraa 5% juomaa.

Yksi purkitettu mehujuoma on 15% appelsiinimehua; toinen on 5% appelsiinimehua. Kuinka monta litraa kussakin tulisi sekoittaa yhteen saadaksesi 10 litraa, joka on 14% appelsiinimehua?

9 litraa 15% appelsiinimehua ja 1 litra 5% appelsiinimehua. Olkoon x litraa 15% mehua ja y on 5-prosenttisen mehun litrien määrä. Sitten x + y = 10 ja 0,15x + 0,05y = 1,4 (14 litraa appelsiinimehua on 14-prosenttisessa 10 litran liuoksessa - 0,15x litraa 15% ja 0,05% 5%). yhtälöt voidaan helposti ratkaista. Jaa toinen .05 "" rarr: 3x + y = 28 Sitten vähennä ensimmäinen yhtälö: (3x + y) - (x + y) = 28 - 10 3x + y -x -y = 18, joka yksinkertaistaa 2x = 18 Joten x = 9 Ja koska x + y = 10, saamme y = 1

Yksi purkitettu mehujuoma on 25% appelsiinimehua; toinen on 5% appelsiinimehua. Kuinka monta litraa tulisi sekoittaa keskenään, jotta saat 20 litraa, joka on 6% appelsiinimehua?

1 litra 25% appelsiinimehua sekoitettuna 19 litraan 5% appelsiinimehua saadaksesi 20 litraa 6% appelsiinimehua. Anna 20 litraa 6-prosenttista appelsiinimehua (20-litraa) 5-prosenttista appelsiinimehua sekoittaen 20 litran appelsiinimehua. Niinpä antamalla ehdolla x * 0,25 + (20-x) * 0,05 = 20 * 0,06 tai 0,25x-0,05x = 1,2-1 tai 0,2x = 0,2 tai x = 1:. (20-x) = 20-1 = 19 Siksi 1 litra 25% appelsiinimehua sekoitettuna 19 litraan 5% appelsiinimehua saadaksesi 20 litraa 6% appelsiinimehua.

Yksi purkitettu mehujuoma on 30% appelsiinimehua; toinen on 55% appelsiinimehua.Kuinka monta litraa kussakin tulisi sekoittaa yhteen saadaksesi 25 litraa, joka on 18% appelsiinimehua?

Valitettavasti se on mahdotonta. Ensimmäisen juoman pitoisuus on 30% ja toisen juoman pitoisuus on 55%. Nämä ovat molemmat korkeammat kuin haluttu konsentraatio 18% kolmannelle juomalle.