Vastaus:
Muutama ajatus …
Selitys:
Suuri puolalainen matemaatikko Paul Erdős sanoi Collatzin olettamuksesta, että "matematiikka ei ehkä ole valmis tällaisiin ongelmiin." Hän tarjosi 500 dollarin palkinnon ratkaisusta.
Se tuntuu nykyään niin vaikeaksi kuin silloin, kun hän sanoi.
Collatz-ongelma on mahdollista ilmaista usealla eri tavalla, mutta todellista menetelmää sen ratkaisemiseksi ei ole. Kun olin yliopistossa lähes 40 vuotta sitten, ainoa ajatus, jonka ihmiset näyttivät olevan, oli tarkastella sitä käyttäen 2-adic aritmeettista.
Ajattelin yrittää käsitellä sitä käyttäen jonkinlaista toimenpiteen teoreettista lähestymistapaa, mutta parasta, mitä voisi tehdä, olisi todennäköisesti osoittaa, että joukko numeroita, jotka eivät osu
Collatz-arviot on tarkistettu tietokoneella, niin että numerot ovat jopa
Ymmärtääkseen, miksi iteratiiviset prosessit, kuten Collatzin olettamukset, on niin vaikea ratkaista yleisesti, se voi auttaa näkemään, kuinka monipuolinen lisäys ja kertolasku luonnollisilla numeroilla todella on.
Jos esimerkiksi määrität minkä tahansa muodollisen matemaattisen järjestelmän, jossa on rajallinen määrä symboleja ja sallittuja toimintoja, perustietoarvo riittää kodifioimaan sen. Silloin tulee mahdolliseksi rakentaa algebrallinen lausunto, jonka tulkinta sanoo tehokkaasti "En ole osoitettavissa tässä muodollisessa järjestelmässä". Tällainen lausunto on totta, mutta ei todistettavissa. Niinpä muodollinen järjestelmä on todistettavasti epätäydellinen.
Tämä on karkeasti Gödelin toisen epätäydellisyyden lauseen todiste.
Kanojen lukumäärä tilalla oli ankkojen lukumäärä 6: 5. Kun 63 ankaa oli myyty, kanoja oli 3 kertaa enemmän kuin ankkoja jäljellä. Kuinka monta kanaa oli tilalla?
Tilalla oli 126 kanaa. Olkoon 6x chikens ja 5x ankkoja (suhde: 6: 5). Kun 63 ankaa myydään tietyllä ehdolla, (6x) / (5x-63) = 3/1 tai 6x = 15x-189 tai 9x = 189 tai x = 21; 6x = 6 * 21 = 126 Siksi tilalla oli siellä 126 kanaa.
Korkein mies, joka koskaan oli kirjautunut, oli Robert Wadlow, joka oli 272 cm pitkä. Tallin korkein nainen oli Zeng Jinlian. Hänen korkeus oli 91% Wadlow'n korkeudesta. Kuinka pitkä oli Zeng Jinlian?
247,52 senttimetriä. Voit löytää tämän vastauksen 91% Robert Wadlow'n korkeudesta. Voit tehdä tämän kerrallaan 272: lla 0,91: llä, mikä antaa sinulle Zeng Jinlianin korkeuden.
200 lapsesta 100: lla oli T-Rex, 70 oli iPad ja 140 oli matkapuhelin. Heistä 40: llä oli sekä T-Rex että iPad, 30 oli molemmat, iPad ja matkapuhelin ja 60 oli molemmat, T-Rex ja matkapuhelin ja 10 oli kaikki kolme. Kuinka monella lapsella ei ollut mitään kolmesta?
10: llä ei ole mitään kolmesta. 10 opiskelijaa on kaikki kolme. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Niistä 40 opiskelijasta, joilla on T-Rex ja iPad, 10 opiskelijoilla on myös matkapuhelin (heillä on kaikki kolme). Joten 30 opiskelijalla on T-Rex ja iPad, mutta eivät kaikki kolme.Niistä 30 opiskelijasta, joilla oli iPad ja matkapuhelin, 10 opiskelijaa on kaikki kolme. Joten 20 opiskelijalla on iPad ja matkapuhelin, mutta eivät kaikki kolme. 60 opiskelijasta, joilla oli T-Rex ja matkapuhelin, 10 opiskelijaa on kaikki kolme. Niinpä 50 opiskelijalla on T-Rex ja matkapuhelin, m