Olkoon x, y reaaliluvut ja y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0, mikä seuraavista on 9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41

Olkoon x, y reaaliluvut ja y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0, mikä seuraavista on 9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41
Anonim

Vastaus:

Selitys:

Saatat huomata, että sillä on joitakin yhtäläisyyksiä ympyrään, jossa on yleinen muoto # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 # missä # (H, k) # on keskellä ja r on säde

Joten ensin ylös, sinun täytyy suorittaa neliö

# Y ^ 2 + 4v + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 #

# (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 #

# 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5/3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4v + 4) = - 29 + 4 + 25 #

Jos et muista, miten neliö täytetään,

# Ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 # miten sinä et mene siihen. Sinun tarvitsee vain löytää vakio on puolet teidän # X # termi eli # B / 2 #ja sitten neliön koko asia eli # (B / 2) ^ 2 #

# 9 (x-5/3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 0 #

Siksi keskus on #(5/3,-2)#

Nyt sinulla on yhtälö # 9x-y #. Osoita yllä oleva kohta ja saat:

# 9 (5/3) - (- 2) = 15 + 2 = 17 = A #