Mikä on yhtälö (180,3), (2,68) kulkevasta linjasta?

Vastaus:

Linja on #y = -65/178 x + 6117/89 #

Selitys:

Rivin yhtälö on muodossa:

#y = mx + b #

Missä # M # on rinne, ja # B # on y-sieppaus. Kaikki rivit (paitsi pystysuorat viivat) kuvataan tässä muodossa olevilla yhtälöillä.

Jos haluat laskea kaltevuuden, käytämme kokeiltua ja todellista "nousun yli kulkua" -suhdetta:

#m = (nousu) / (ajo) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Joten meidän linjamme meillä on:

#m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178 #

Huomaa, että x: n ja y: n järjestys ei ole merkitystä. Jos peruutamme sen, haluaisimme lopulta:

#m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178 #

Joten koska tiedämme rinteen, kaikki mitä tarvitsee tehdä, on kytkeä tunnettuun # (X, y) # pari yhdestä annetuista pisteistä ja laskea # B #:

#y = -65/178 x + b #

# 68 = -65/178 * 2 + b #

# 68 = -130/178 + b #

#b = 6117/89 #

Yhdistämällä kaikki tulokset antavat meille rivimme:

#y = -65/178 x + 6117/89 #

Voit testata, että tämä tulos on oikea kytkemällä se #x = 180 # ja tarkkailemalla, että tulos on #y = 3 #.

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on yhtälö (10,3), (43,68) kulkevasta linjasta?

Y = (65x) / 33-551 / 33 y = 1,97x-16,70 ("to 2d.p.") Ensinnäkin tarvitsemme gradientin: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (68- 3) / (43-10) = 65/33 y = (65x) / 33 + c Nyt asetamme jommankumman koordinaatistamme, tässä tapauksessa (10,3) 3 = 10 (65/33) + cc = 3-650 / 33 = -551 / 33 y = (65x) / 33-551 / 33 y = 1,97x-16,70 ("- 2 d.p.")